Komplexe Zahl

27.01.2011, 14:14	blurry331	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahl Hallo, x^3 + 1 = 0 sagen wir mal x ist eine komplexe zahl. Dann müßte x doch 3 Lösungen haben ?
27.01.2011, 14:17	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Besser: Die Gleichung hat drei Lösungen. Wobei man die Vielfachheit mitzählen muss. x^3 = 0 hat auch drei Lösungen: eine dreifache bei 0.
27.01.2011, 14:17	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahl In der Annahme bist du richtig informiert, wenn man die Gleichung im Komplexen lösen will, gibt es 3 Einheitswurzeln
27.01.2011, 15:12	blurry331	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab folgende Lösungen -1* e^j 0 pi -1 * e^j 2/3 pi -1 * e^j 4/3 pi wenn ich das ganze auf dem einheitskreis darstelle dann liegt die erste lösung genau bei 1 die zweite um 120 ° verschoben und die zweite nochmal 120° also 240 ° verschoben stimmt das ? auf dem einheitskreis wird also nur die phase dargestellt aber nicht die amplitude von - 1 ??
27.01.2011, 15:17	blurry331	Auf diesen Beitrag antworten »
aso na gut man könnte die -1 als Betrag darstellen.
27.01.2011, 21:29	blurry331	Auf diesen Beitrag antworten »
ich check grad rein gar nix mehr. also die gleichung heisst ja x^3=-1 eigentlich sollte es nur 3 lösungen geben. Aber ich finde 4 !! -1 * e ^ j 0 pi -1 * e^ j 2/3 pi -1 * e^ j - 2/3 pi und e^j pi es dürfen doch eigentlich nur 3 lösungen sein ?
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27.01.2011, 23:07	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Wäre angenehm, wenn du LaTeX verwendest und deine Lösungen auch begründest bzw. wie du drauf gekommen bist, denn die Behauptung, daß es vier Lösungen gäbe, ist falsch. Ibn Batuta
27.01.2011, 23:14	blurry331	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich glaub fast auch dass meine lösungen nicht alle richtig sind. aber der typ hier behauptet auch dass z^5 = -1 6 Lösungen hätte http://www.physik-multimedial.de/cvpmm/s...wurzelimgc.html
27.01.2011, 23:20	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Menge $\begin{eqnarray} L=\{-e^{0 \pi j},-e^{\frac 23 \pi j},-e^{-\frac 23 \pi j},e^{ \pi j}\} \end{eqnarray}$ besteht tatsächlich nur aus Lösungen deiner Gleichung , aber sie hat andererseits auch nur 3 verschiedene(!) Elemente, auch wenn du vielleicht mehr zu sehen glaubst... Edit: Der "Typ" in deinem Link behauptet, dass $\begin{eqnarray} z^6=-1 \end{eqnarray}$ sechs Lösungen hat und daran ist ja auch nichts auszusetzen...

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