Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen

27.01.2011, 15:57	ORcajon	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen Hallo liebe Mathe Experten! Mir liegt eine Funktion vor: f(x,y)=ln(9-(x-1)²-(y-2)²) Da soll ich den maximalen Definitionsbereich bestimmen und skizzieren! Mein Ansatz: Definitionsbereich von f muss sein x<4 und y<5 , da die das innere von ln ja nicht negativ werden darf. Nur wie ich den Definitionsbereich skizziere habe ich leider keine Ahnung. Eventuell ein Koordinatensystem mit X,Y- Achsen und den x-wert 4 und y-wert 5 einzeichnen und ein Rechteck bilden? Ich weiß es leider nicht Kann mir jemand helfen? Grüße
27.01.2011, 16:09	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen Für den Def.bereich gilt somit 9-(x-1)²-(y-2)²>0. Sein Rand hat die Gleichung 9-(x-1)²-(y-2)²=0 , gleichbedeutend mit (x-1)² + (y-2)² = 9.
27.01.2011, 16:42	ORcajon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen Also ist mein Definitionsbereich falsch? Wie löse ich dann den Defbereich auf mit 2 Variablen? oder kann ich die beiden Gleichungen ins Gleichungssystem setzen?
27.01.2011, 16:59	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen (x-1)² + (y-2)² = 9 beschreibt den Rand und ist eine in der Schule oft studierte Gleichung.
27.01.2011, 17:10	ORcajon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen achso also ist das mein Definitionsbereich? Scheint eine Kreisfunktion zu sein? Ich hatte das nie in der Schule.
27.01.2011, 17:30	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen Es ist ein offener Kreis (also ohne Rand) mit Zentrum ist (1, 2) und Radius 3. [attach]17838[/attach]
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27.01.2011, 18:10	ORcajon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen oha danke für deine Mühe mit dem Bild.Also ist der Definitionsbereich alle Punkte innerhalb des Kreises?! Aber ich kann das von dir geschriebene einfach nicht in die Antwort auf meine Frage umwandeln. Wenn es eine Klausur wäre was würde ich dann schreiben unter: Definitionsbereich: und ich glaube nicht, dass man das als Skizze hätte machen sollen. Das wäre viel zu umständlich für eine Klausur!
27.01.2011, 18:17	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen $\begin{eqnarray} D_{f} = \left\{ (x,y) \| (x-1)^2+(y-2)^2 < 9\right\} \end{eqnarray}$
27.01.2011, 23:02	ORcajon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsbereich einer Funktion mit 2Variablen alles klar vielen dank! Und unter skizzieren stellen die sich glaube ich einen Graphen da oder irgendwas mit einem Koordinaten System. Eine idee?

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