Ableitung

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guisi Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung
Meine Frage:
Gegeben ist die Funktion f(x)=-1/3 x³-0,5x²+3
a) Welche Steigung hat die Funktion an der Stelle x=2 ?
b) An welchen Stellen x hat die Funktion die gleiche Steigung wie die gerade y= -2x+5
c) An welchen Stellen x hat die Funktion ein Gefälle im Verhältnis 3:1?
d) An welcher Stelle fällt die Tangente mit einem Winkel von 45° zur positiven x-Achse ?
e)An welcher Steigt die Funktion mit einem Winkel von 45° zur positiven x-Achse?

Meine Ideen:
a) da habe ich -6 raus ist das richtig ?
b) da habe ich y und f'(x) gleich gesetzt und habe -1,71 und +1,71 raus
c) da ist die steigung 3
d)steigung=-1
e) steigung=1
mehr Ansätze habe ich nicht
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

a) ist richtig,
b) ist falsch
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung
Bei b ist die Vorgehensweise schon falsch, es geht nicht darum, die Schnittpunkte zu berechnen sondern die Stellen, an denen die Steigung gleich ist.

Welche Steigung hat die Gerade y=-2x+5 ?

Wie berechnest du also die Stellen, an denen der Graph von f die Gleiche Steigung hat, wie die Gerade?

Hast du zu c-e auch schon etwas gerechnet?
guisi Auf diesen Beitrag antworten »

die hat die steigung 5

also viellt. 5= -1x²-1x und dann auflösen ?!

Nein zu den beiden habe ich noch nichts
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, machen wir eines nach dem anderen.

Nein, sie hat nicht die Steigung 5, wenn y=mx+b eine Gerade ist, was gibt in dieser Gleichung die Steigung an?

Was ist m und b ?
guisi Auf diesen Beitrag antworten »

m=-2 das ist die steigung
und b=5 y-achsenabschnitt
 
 
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Na also, jetzt haben wir die Steigung.

Wie kann man denn die Steigung einer Funktion an einer bestimmten Stelle ermitteln?
guisi Auf diesen Beitrag antworten »

also um die steigung zu ermitteln kenne ich nur m=y2-y1/x2-x1
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Was gibt denn die erste Ableitung im allgemeinen an?
guisi Auf diesen Beitrag antworten »

die steigung von f(x)
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Na also, wir suchen die Stellen an denen f die Steigung -2 hat, also 1. Ableitung =-2 setzen.
guisi Auf diesen Beitrag antworten »

Freude danke
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Der Rest funzt analog, wenn du dazu noch fragen hast, melden. Augenzwinkern
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