Ausziebarer Tisch - Kreis

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nuukies Auf diesen Beitrag antworten »
Ausziebarer Tisch - Kreis
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, mit folgendem Inhalt:

- wir haben eine quadratischen Tisch mit dem Flächeninhalt von 1m^2.
- es lassen sich an jeder seite kreisteilförmige platten herausziehen, so dass ein kreisförmiger tisch entsteht.

Frage:

1.) Ist der so entstandene tisch meh als 50% größer als der quadratische tischß
2.) Exakte Berechnung des kreisförmigen Tisches.


leider habe ich keine Idee.
Ohne Radius kann ich die Fläche nicht berechnen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausziebarer Tisch - Kreis
Mache dir mal eine Skizze und überlege, ob du nicht doch irgendwie auf den Radius kommen kannst. smile
 
 
nuukies Auf diesen Beitrag antworten »

Jo skizze ist schon vorhanden. der Radius sollte 0.5 +x sein (0.5 weil der durchmesser ja 1 ist). aber mit dem x kann ich ja nicht rechnen. oder habe ich hier einen denkfehler?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
(0.5 weil der durchmesser ja 1 ist)

Welchen Durchmesser meinst du damit? Den des Tisches?

Mal von Anfang an:

Der Tisch (blau) ist quadratisch, jede Seite ist 1 m lang. Kannst du den Durchmesser (rot) berechnen?

[attach]17842[/attach]
nuukies Auf diesen Beitrag antworten »

danke das du dich dem Problem annimmst.

Ok, ich denke der Durchmesser ist folgender:

Satz des Phytagors: ergibt wurzel 2.

Der Radius ist demzufolge 2 : Wurzel 2?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Der Durchmesser ist richtig, Wurzel aus 2. Freude

Der Radius entspricht dem halben Durchmesser, also muss er betragen.

Deinen Wert kann ich nicht so richtig nachvollziehen... verwirrt
nuukies Auf diesen Beitrag antworten »

ich meinte dasselbe.

Ok, dasnke für den Ansatz habe jetzt versucht es zu lösen und zwar:

Ist der Flächeninhalt vom Kreistisch = 1,570.

Ist er um mehr als 50% Größer?
Das Verhältniss der beiden ische zueinander ist 0,636 (beide Flächeninhalte dividiert).
Also passt der erste Tisch 0.636 x in den Kreistisch. also ist er nicht um 50% größer (sondern um 36.4%.

Der Flächeninhalt vom Tisch ist 1,570m^2.

Kannst du die Ergebnisse bestätigen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis stimmt, der runde Tisch hat eine Fläche von 1,57... m².

Die sich anschließende Rechnung wird etwas wild, dabei kannst du es ganz einfach machen.

Der quadratische Tisch hat eine Fläche von 1m². 50% mehr wären 1,5m²

Der neue Tisch ist größer als 1,50m² und hat somit mehr als 50% Fläche hinzugewonnen (nämlich 57% Augenzwinkern ).

smile
nuukies Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt .) Vielen dank für deine Hilfe
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen. Wink
nuukies Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde gerne weitere Aufgaben der Art rechnen (Kreisberechnungen in Verbindung mit quadraten, etc.) finde aber keine guten.
Vielleicht hat jemand einen Linktip?
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

In jedem rechtwinkeligen Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypothenuse c gilt ja a² + b² = c².
Wie sieht es aber aus, wenn über den Seiten des Dreiecks nicht Quadrate, sondern Halbkreise konstruiert werden?
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