Ausziebarer Tisch - Kreis |
| 27.01.2011, 19:11 | nuukies | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ausziebarer Tisch - Kreis - wir haben eine quadratischen Tisch mit dem Flächeninhalt von 1m^2. - es lassen sich an jeder seite kreisteilförmige platten herausziehen, so dass ein kreisförmiger tisch entsteht. Frage: 1.) Ist der so entstandene tisch meh als 50% größer als der quadratische tischß 2.) Exakte Berechnung des kreisförmigen Tisches. leider habe ich keine Idee. Ohne Radius kann ich die Fläche nicht berechnen? |
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| 27.01.2011, 19:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ausziebarer Tisch - Kreis Mache dir mal eine Skizze und überlege, ob du nicht doch irgendwie auf den Radius kommen kannst. 
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| 27.01.2011, 19:17 | nuukies | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo skizze ist schon vorhanden. der Radius sollte 0.5 +x sein (0.5 weil der durchmesser ja 1 ist). aber mit dem x kann ich ja nicht rechnen. oder habe ich hier einen denkfehler? |
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| 27.01.2011, 19:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welchen Durchmesser meinst du damit? Den des Tisches? Mal von Anfang an: Der Tisch (blau) ist quadratisch, jede Seite ist 1 m lang. Kannst du den Durchmesser (rot) berechnen? [attach]17842[/attach] |
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| 27.01.2011, 20:03 | nuukies | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke das du dich dem Problem annimmst. Ok, ich denke der Durchmesser ist folgender: Satz des Phytagors: ergibt wurzel 2. Der Radius ist demzufolge 2 : Wurzel 2? |
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| 27.01.2011, 20:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Durchmesser ist richtig, Wurzel aus 2. 
Der Radius entspricht dem halben Durchmesser, also muss er betragen. Deinen Wert kann ich nicht so richtig nachvollziehen... 
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| 27.01.2011, 20:21 | nuukies | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte dasselbe. Ok, dasnke für den Ansatz habe jetzt versucht es zu lösen und zwar: Ist der Flächeninhalt vom Kreistisch = 1,570. Ist er um mehr als 50% Größer? Das Verhältniss der beiden ische zueinander ist 0,636 (beide Flächeninhalte dividiert). Also passt der erste Tisch 0.636 x in den Kreistisch. also ist er nicht um 50% größer (sondern um 36.4%. Der Flächeninhalt vom Tisch ist 1,570m^2. Kannst du die Ergebnisse bestätigen? |
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| 27.01.2011, 20:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Ergebnis stimmt, der runde Tisch hat eine Fläche von 1,57... m². Die sich anschließende Rechnung wird etwas wild, dabei kannst du es ganz einfach machen. Der quadratische Tisch hat eine Fläche von 1m². 50% mehr wären 1,5m² Der neue Tisch ist größer als 1,50m² und hat somit mehr als 50% Fläche hinzugewonnen (nämlich 57% 
).
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| 27.01.2011, 20:29 | nuukies | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt .) Vielen dank für deine Hilfe |
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| 27.01.2011, 20:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
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| 28.01.2011, 00:43 | nuukies | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde gerne weitere Aufgaben der Art rechnen (Kreisberechnungen in Verbindung mit quadraten, etc.) finde aber keine guten. Vielleicht hat jemand einen Linktip? |
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| 28.01.2011, 07:43 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In jedem rechtwinkeligen Dreieck mit den Katheten a und b und der Hypothenuse c gilt ja a² + b² = c². Wie sieht es aber aus, wenn über den Seiten des Dreiecks nicht Quadrate, sondern Halbkreise konstruiert werden? |
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