Pascalsches Dreieck |
| 27.01.2011, 22:40 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Pascalsches Dreieck wir haben jetzt als neues Thema Stochastik und das Pascalsche Dreieck! Ich hätte zu jenem mehrere Fragen: 1.) Kann man mit Hilfe der binomischen Formlen die Ergebnisse vorraussagen? Meine Idee: Ja, denn das Dreieck beruht doch auf den Termen, oder? ICh habe das Prinzip irgendiwe, glaube ich, noch nicht ganz verstanden... 
LgMV |
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| 27.01.2011, 23:33 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sprichst du jetzt von den Zahlen im Pascalschen Dreieck? Die haben mit binomischen Formeln erst mal nichts zu tun, sondern mit Binomialkoeffizienten. Auf der anderen Seite kann man mit den binomischen Formel schon die Zeilen des Dreiecks berechen, zum Beispiel ist (a+b)² = a² + 2ab + b², die zweite Zeile des Dreiecks ist dann 1 2 1. Für hohe Potenzen ist das aber ekelig, man möchte gerade anders herum rechnen: Ich rechne die so-und-so-vielte Zeile des Pascalschen Dreiecks aus und habe sofort die Koeffizienten für meine binomische Formel. |
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| 29.01.2011, 12:50 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Cel! Danke für deine Antwort. 
Wenn ich es richtig verstanden habe, meinte unsere Lehrerin, dass man die Reihen des Pascalschen Dreieckes mit binomischen Formeln berechnen kann. Also wie du gesagt hast mit z.B.: (a+b)² Nun müsste (a+b)² ja die zweite Reihe darstellen. Der Term: (a+b)²= a²+2ab+b² Die Reihe heißt: 1 2 1 Die zwei taucht ja beid er binomischen Formel auf, aber wo kommen die 1sen her?
Desweiteren wäre der Term für die nächste Reihe doch (a+b)³, aber das ist doch keine binomische Formel mehr...?
Danke für deine Hilfe! lgMV EDIT: Was sind eigentlich Koeffizienten? |
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| 29.01.2011, 13:55 | murgel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Rede war vom Binomialkoeffizienten , mit dem man ebenfalls die Zahlen des Pascal'schen Dreiecks berechnen kann. ist übrigens auch eine binomische Formel, jedoch benutzt man - wie Cel bereits sagte - eher das Pascal'sche Dreieck zur Berechnung der binomischen Formeln und nicht umgekehrt. Übrigens ist . Daher kommen die Einsen! |
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| 29.01.2011, 18:54 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok! Danke!
Binom. Koeffizienten kenne ich nocht nicht, ich hatte mir aber schon fast gedacht, dass man die einsen einfach davor setzt! Eine Frage noch: Welchen Sinn hat denn das Pascalsche Dreieck? Ist es nicht einfacher die binomischen Formeln schriftlich auszurechnen? Oder gibt es einen Trick, wie man das pascalsche Dreieck benutzt, damit man nicht extra alle Reihen aufschreiben muss? |
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| 29.01.2011, 19:15 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist mit Sicherheit nicht einfacher. Versuch mal, schriftlich auszurechnen. Das geht bestimmt irgendwo schief. Gucken wir stattdessen ins Pascalsche Dreieck, zum Beispiel hier, dann wissen wir sofort: . Alle Reihen schreibt man bestimmt in der Praxis nicht auf. Das kann ein Computer ganz schnell machen. |
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| 31.01.2011, 21:46 | MV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Antwort! ICh werde mich mal in den nächsten Tagen daran versuchen! 
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