zyklischer Kreisteilungskörper? |
28.01.2011, 10:44 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
zyklischer Kreisteilungskörper? sei ein Kreisteilungskörper. Die frage ist ob zyklisch ist. Also meine Lösung (vllt kann sie jmd. bestätigen?): also die primitiven 16-ten Einheitswurzeln sind daher ist und das heißt die galoisgruppe ist daher wobei: da nun alle folgt da elemente mit grad 8 vorhanden, ist die galoisgruppe zyklisch, ist das so richtig? |
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28.01.2011, 21:50 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, das kann nicht stimmen, denn und diese Gruppe ist für nicht zyklisch, da sie abelsch mit Exponent 4 ist. Insbesondere hat also jeder Galois-Automorphismus Ordnung 4. |
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29.01.2011, 13:25 | Riemannson | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: zyklischer Kreisteilungskörper? ja stimmt! Fehler von mir! es ist nämlich: alle daraus folgt: und da nun kein element vom grad 8 vorhanden ist, ist die gruppe auch nicht zyklisch! Danke |
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