Drehachse |
| 28.01.2011, 15:01 | Chaosjumper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Drehachse Hallo.. Ich habe eigentlich ne ganz einfache Frage.. Hier in Forum hab ich mir schon die Beiträge angeschaut zu diesem Thema.. Jedoch bin ich ein bisschen verwirrt, weil in meinem Buch etwas anderes steht und auf anderen Hp´s auch wieder etwas anderes. Wir nehmen an.. Man hat eine Matrix, Orthogonal und normiert, det=1, also handelt es sich um deine Drehmatrix Nun will man die Drehachse berechnen.. Drehwinkel versteh ich ja noch bzw da kommen die richtigen Ergebnisse heraus.. Meine Ideen: Meine Frage lautet nun: Zur Drehachsenberechnung.. Matrix A x Vektor (x1, x2, x3)^t = 0, wenn ich dieses Gleichungssystem löse, bekomme ich die Drehachse? Oder Matrix A x Vektor (x1,x2,x3)^t = (x1,x2,x3).. dieses Auflösen und dadurch erhält man dann die Drehachse? Oder Matrix A - Einheitsmatrix E, dann mal den Vektor (x1,x2,x3) = 0 und dies dann mal wieder lösen.. Sind hier jetzt alle drei Ansätze richtig oder mit welchen bin ich denn auf der sicheren Seite? Oder bin ich gegebenenfalls atm blind und sehe nicht, dass das alles das Gleiche ist..? :P.. Danke schon ein Mal im Voraus |
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| 29.01.2011, 12:59 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Drehachse Hi Chaosjumper,
Damit bestimmst Du die Elemente des Kerns. Die Determinante Deiner Matrix ist nicht Null und somit hat diese Gleichung nur den Nullvektor als Lösung. Damit wirst Du nicht weit kommen.
Bei einer Drehung sind die einzigen Elemente die festbleiben gerade die, welche auf der Drehachse liegen. Ja, mit diesem Ansatz kannst Du die Drehachse bestimmen.
Die Gleichung ist äquivalent zur Gleichung . Es gilt also das gleiche wie beim zweiten Punkt. Gruß, Reksilat. |
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| 31.01.2011, 09:58 | Chaosjumper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Drehachse Super, danke.. Ich bin endlich mal auf das Ergebnis gekommen.. 
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