Komplizierte Matheaufgabe ist anscheinend nicht zu lösen ... |
| 28.01.2011, 16:35 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Komplizierte Matheaufgabe ist anscheinend nicht zu lösen ... ich habe seit einigen Stunden das Problem mit einer verflixten Matheaufgabe, die sich nicht lösen lässt. Hier die Aufgabe: Für die Zuwachsrate z einer Pflanzenpopulation für die nächsten 20 Jahre wird folgende Modellannahme zugrunde gelegt: z(x) = 0,015*x*(x-10)*(x-20), dabei wird x in Jahren und z(x) in Pflanzen/Jahr angegeben. a) Finden sie die Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen raus und skizzieren sie den Grafen von z. - (Noch die einfachste Sache) b) Wann ist der Bestand maximal ? - (Dafür müsste ich doch nur die höchste Stelle vom Grafen ablesen, oder ?) c) Zur Zeit x=0 sind 150 Pflanzen vorhanden. Wie groß ist der Bestand nach 15 Jahren ? - (Keine Idee wie ich da rangehen soll) d) Bestimmen sie den Minimal- und den Maximalbestand in den nächsten 20 Jahren. - ( Für mich heißt das wieder nur ablesen, oder ? ) Bitte um Hilfe. Danke |
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| 28.01.2011, 16:43 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Komplizierte Matheaufgabe ist anscheinend nicht zu lösen ...
Nein, das sollst du ermitteln. Rechnerisch zeigen.
Es steht doch eigentlich schon alles da: f(0)=150.
Warum du erneut den Maximalbestand ermitteln sollst, ist mir schleierhaft, aber abgelesen wird nichts. Rechnerisch ermittelt wird. Wie bestimmst du denn ein Maximum oder ein Minimum? Ibn Batuta |
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| 28.01.2011, 16:50 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Komplizierte Matheaufgabe ist anscheinend nicht zu lösen ...
Aber wie ? zu c: Also die Gleichung gleich 150 setzen und für x 0 ? Dann kommt doch z(0)=0=150 raus, oder ?
Mit den Extremstellen, oder ? |
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| 28.01.2011, 17:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Komplizierte Matheaufgabe ist anscheinend nicht zu lösen ... @Ibn Batuta, die Funktion gibt nur die Zuwachsrate der Pflanzenpopulation an, nicht den Pflanzenbestand. In der Tat ist sogar f(0)=0 und nicht 150; die Information, dass man nun 150 Pflanzen beobachtet, muss man noch entsprechend verarbeiten. Ungeachtet dessen empfinde ich die Aufgabe als schlecht bzw. an der Realität vorbei gestellt, aber das nur so nebenbei. |
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| 28.01.2011, 17:01 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ups, da habe ich etwas falsch gelesen. Sorry! Ibn Batuta |
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| 28.01.2011, 17:01 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Komplizierte Matheaufgabe ist anscheinend nicht zu lösen ...
Naja, ist ne mögliche Klausuraufgabe. EDIT: Wie verarbeitet man es denn ? ^^ |
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| 28.01.2011, 17:47 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast die Zuwachsrate, also die Änderungsrate angegeben, wie kommst du davon auf den Pflanzenbestand? |
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| 28.01.2011, 17:49 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Durch die Anzahl der Jahre, oder ? |
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| 28.01.2011, 17:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein, die Anzahl der Jahre hilft dir hier nicht weiter. Du musst von der Zuwachsfunktion auf eine Bestandsfunktion kommen. |
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| 28.01.2011, 17:53 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ehrlich gesagt bin ich überfragt ... :/ |
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| 28.01.2011, 17:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich empfehle dir mal Richtung Integralrechnung zu denken. |
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| 28.01.2011, 18:25 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry ich überlege und überlege, aber komm nicht drauf 
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| 28.01.2011, 18:31 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit der Integralrechnung berechnet man doch ne Fläche und nicht den Pflanzenbestand |
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| 28.01.2011, 18:47 | sahandoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Keine Hilfe mehr ?
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| 28.01.2011, 19:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nicht so ungeduldig, ich bin nicht die gesamte Zeit am PC sondern habe noch andere Sachen zu tun. Und mach dir nochmal Gedanken über das Integral, das musst du nämlich hier verwenden (auch wenn es dir "nur den Flächeninhalt" gibt, überleg nochmal wie ihr das Integral eingeführt habt und wieso dir die Stammfunktion beim Pflanzenbestand weiter hilft). |
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