Nullstellen von (ln(x))^2+2*ln(x) |
| 28.01.2011, 16:58 | MrBrightside | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullstellen von (ln(x))^2+2*ln(x) Klar ist, dass ich dazu f(x)=0 setzen muss. Ich steh allerdings grad total auf dem Schlauch. Kann ich ln(x) irgendwie umschreiben? |
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| 28.01.2011, 17:03 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Setz doch mal y = ln(x). Führe also eine Substitution durch. Btw: Toller Username (guck mal meinen alten an ... 
) |
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| 28.01.2011, 17:07 | MrBrightside | Auf diesen Beitrag antworten » |
y = ln(x) das bedeutet ja, dass x = e^y Hilft mir leider noch nicht weiter. Durch scharfes hinsehen weiß ich auch dass einer der beiden Nullstellen x=1 ist. Was mir noch einfällt ist zB der zusammenhang x=e^(ln(x)) "Destiny is calling me open up my eager eyes 'cause I'm MrBrightside" |
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| 28.01.2011, 17:09 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, du sollst konkret y = ln(x) einsetzen. Kommt ja in der Gleichung vor. Ersetze jedes ln(x) durch ein y. Dadurch erhälst du eine Gleichung, die du einfach lösen kannst. Dann setzt du diese Lösungen (für y) wieder in y = ln(x) ein und erst dann löst du nach x auf. |
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| 28.01.2011, 17:25 | MrBrightside | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok 0=y²+2y y1 = -2 y2 = 0 wenn ich das in die Ursprungsgleichung einsetze: (-2)^2 + 2*(-2) = 0 0^2 + 2*0 = 0 d.h. ich muss jetzt noch ein x finden für das ln(x)=-2 bzw. ln(x)=0 Für letzteres weiß ich dass es 1 ist. Aber ln(x)=-2 ? |
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| 28.01.2011, 18:46 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » |
"Jag" mal auf beiden Seiten ein e^() drüber. Die e-Funktion ist doch die Umkehrfunktion des Logarithmus, deswegen gilt . |
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