Eigenwerte und Eigenvektoren

28.01.2011, 17:33	Jassl	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenwerte und Eigenvektoren Meine Frage: Gegeben ist die Matrix B = \begin{pmatrix} 11 & -1 & 1 \\ -1 & 6 & -4 \\ 1 & -4 & 6 \end{pmatrix} nun sollen dazu die Eigenwerte und Eigenvektoren berechnet werden. Meine Ideen: det \begin{pmatrix} \lambda -11 & 1 & -1 \\ 1 & \lambda -6 & 4 \\ -1 & 4 & \lambda -6 \end{pmatrix} So dass rauskommt \lambda ^3 - 23\lambda ^2 +150\lambda -216 =0 Was ist der nächste Schritt?
28.01.2011, 17:41	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Auflösen. Ibn Batuta
28.01.2011, 17:41	dr.morrison	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, kannst es bitte nochmal in latex schreiben, einfach in die Latexschreibe einbinden, dann ist es besser lesbar! Danke! lg,dr.morrison
28.01.2011, 17:43	Jassl	Auf diesen Beitrag antworten »
\begin{pmatrix} 11 & -1 & 1 \\ -1 & 6 & -4 \\ 1 & -4 & 6 \end{pmatrix}
28.01.2011, 20:07	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin mal so frei und übernehme die schwere Aufgabe die Angabe zwischen die LaTeX-Tags einzubinden. Das scheint nämlich ein Ding der Unmöglichkeit zu sein. Seine Schritte: $\begin{eqnarray} B = \begin{pmatrix} 11 & -1 & 1 \\ -1 & 6 & -4 \\ 1 & -4 & 6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} det \begin{pmatrix} \lambda -11 & 1 & -1 \\ 1 & \lambda -6 & 4 \\ -1 & 4 & \lambda -6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lambda ^3 - 23\lambda ^2 +150\lambda -216 =0 \end{eqnarray}$ Wie ich vorhin schon schrieb. Der nächste Schritt ist auflösen. Ibn Batuta
29.01.2011, 17:15	Jassl	Auf diesen Beitrag antworten »
ohja dankeschön Aber genau dass auflösen bereitet mir Probleme. soll ich Lamda ausklammern?
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29.01.2011, 18:21	Ibn Batuta	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern? Das wird dir nichts bringen. Du könntest eine Nullstelle raten (heißer Tipp hierfür: Betrachte hierzu die Teiler von 216) und dann eine Polynomdivision durchführen. Ibn Batuta

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