Unterschied zwischen Funktion und Relation

28.01.2011, 20:28	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterschied zwischen Funktion und Relation hallo ist das Wort Relation ein synonym für Funktion? gibt es da unterschiede? eine funktion ist ja wenn einem zahlenwert ein anderer zugeordnet werden kann ? aber das ist doch bei relationen auch so.. mfg danke
28.01.2011, 20:30	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Funktion ist im Gegensatz zur Relation eindeutig, d.h. für jedes Elemente des Definitionsbereiches gibt es genau einen Funktionswert im Zielbereich, bei der Relation muss das nicht gegeben sein.
28.01.2011, 21:10	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Beispiel: Der Einheitskreis $\begin{eqnarray} x^2+y^2=1 \end{eqnarray}$ ist eine Relation, die sich aus zwei Funktionen $\begin{eqnarray} f(x)=\sqrt{x^2+y^2} \; und \; g(x)=-f(x) \end{eqnarray}$ zusammensetzt (Oberen und unteren Kreishälfte)
19.04.2011, 10:54	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
ist 12= x*y dann eine relation?? wenn für beide unbekannten keine zahlen zur verfügung stehen??
19.04.2011, 14:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichung alleine ist keine Relation, aber man kann sie zur Definition verwenden. Zum Beispiel ist $\begin{eqnarray} \{(x,y) \in \mathbb R^2 \| 12=xy\} \end{eqnarray}$ eine Relation. Genau wie bei Funktionen benötigt man einen Definitions und Zielbereich.
19.04.2011, 19:13	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
übersetzt heißt das mit den mathezeichen jz: x und y sind element von rationalen zahlen zum quadrat? wobei gilt 12 = x*y??
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19.04.2011, 20:50	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
x und y sind beides reelle Zahlen und genügen der Gleichung 12=xy Demnach würden zum Beispiel 2 und 6, sowie 3 und 4 in Relation zueinander stehen.
19.04.2011, 22:00	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \mathbb R ^2 \end{eqnarray}$ was genau bedeutet die Hochzahl? ach das es zwei varianten gäbe bei der relation das R steht ja ansich für rationale zahlen also gäbe es ansich ja fast unendliche relationen bei 12= x*y oder? weil rationale Zahlen ja acuh komma zahlen sind. danke für die bisherige Hilfe
19.04.2011, 22:07	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Relation_%28Mathematik%29 Das ist ein kartesisches Produkt, also $\begin{eqnarray} \mathbb R \times \mathbb R \end{eqnarray}$ . Und das kannst du dir ja schön aufmalen. IR sind die reellen Zahlen, die rationalen sind Q. Und ja, die Teilmenge R von IR² ist überabzählbar unendlich. Wenn wir es plotten wollten: $\begin{eqnarray} R:=\{(x,y) \in \mathbb R^2 \| 12=xy\}\subset \mathbb R^2 \end{eqnarray}$ Alle "Punkte" auf der roten Linie erfüllen die Bedingung 12=xy. Hier hatte ich Glück, dass ich den Funtkionsplotter einfach nehmen konnte, um R zu zeichnen.

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