Multilinearform

28.01.2011, 23:36	Flaschenzug	Auf diesen Beitrag antworten »
Multilinearform Hallo, Ich möchte gerne zeigen, dass die Algebren $\begin{eqnarray} L(\bigotimes_{i=1}^\infty V_i) \; und\; \bigotimes_{i=1}^\infty L(V_i) \end{eqnarray}$ Isomorph sind. Wie ist aber die Multiplikation auf den Räumen definiert? Also auf $\begin{eqnarray} L(\bigotimes_{i=1}^\infty V_i) \end{eqnarray}$ schätze ich mal so: (fg)(v)=f(v)g(v). Aber bei dem Anderen Raum bin ich mir nicht sicher. Hat jemand eine Idee, oder kann mir sagen wo ich das nachlesen kann? Gruß Flaschenzug
30.01.2011, 21:59	Flaschenzug	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Multilinearform Hallo, ich bin noch immer an einer Lösung interessiert. Also ich vermute jetzt einfach mal, dass auch die Multiplikation auf dem 2. Raum komponentenweise definiert ist. Wie könnte man einen Isomorphismus konstruieren. Habt ihr eine Idee? Also ich dachte irgendwie: $\begin{eqnarray} f(\bigotimes_{i=1}^\infty \phi_i ): \bigotimes_{i=1}^\infty V_i \rightarrow \mathbb{K}, \otimes e_i \rightarrow \prod_i f_i(e_i) \end{eqnarray}$ Wäre z.B. f ein Isomorphismus? Gruß

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