Radioaktiver Zerfall

29.01.2011, 12:22

Madd

Radioaktiver Zerfall

Meine Frage:
Hallo Zusammen!
Mir fehlt zur Zeit einfach das Grundverständnis, keine Ahnung was los ist Augenzwinkern

Ich kann diese Aufgabe rechnen und bekomme auch die richtige Lösung ich hätte nur eine Frage:
Folgende Aufgabe:
1. Die Halbwertszeit von Radon 224 beträgt 56 s.
a) Wie viel Prozent einer Radonmenge dieses Isotops zerfallen in 2,0 min?

Meine Ideen:
Nachdem ich alles eingesetzt (N(120)=No*2^(-120/56) und umgestellt habe, komme ich auf auf folgendes Ergebnis: N(120)/No=0,226 = 22,6% das heißt es sind ca. 77,4% zefallen. Meine Frage wäre jetzt: Warum steht vor dem Ergebnis N(120)/No ?? Was hat es damit auf sich? Ich komme ja auf das richtige Ergebnis aber ich weiß nicht was das davor zu bedeuten hat unglücklich

Pls help!!

29.01.2011, 12:26

Bjoern1982

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Naja das kommt einfach von der Prozentformel p=(W/G)*100

29.01.2011, 14:10

Madd

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RE: Radioaktiver Zerfall Hilfe benötigt
Gut ich danke dir smile

Btw. Was ist eig. der Unterschied zwischen diesen beiden Formeln:

1: N = N0 • e^(-»*t)

2: N = N0 • 2^(t/T1/2)

Und wie kann man die Zerfallskonstante am besten erklären.. Ich google mich grad schon kaputt unglücklich

29.01.2011, 14:38

Bjoern1982

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Kann ich nicht so ganz entziffern.

Prinzipiell kommen diese so genannten Exponentialgleichungen doch immer von $\begin{eqnarray*} y=b \cdot a^t \end{eqnarray*}$
Möchte man statt dem Wachstumsfaktor a lieber eine andere Basis da stehen haben dann kann man halt auch $\begin{eqnarray*} a=e^{\lambda} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} a=2^{\mu} \end{eqnarray*}$ substituieren und kommt dann z.B. auf $\begin{eqnarray*} y=b \cdot (e^{\lambda})^t=b \cdot e^{\lambda \cdot t} \end{eqnarray*}$

Falls die Formel bei 2) irgendwas mit der Halbwertszeit $\begin{eqnarray*} T_H \end{eqnarray*}$ zu tun hat, dann ergäbe sich die Zerfallskonstante $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ einfach aus der Beziehung $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \cdot b =b \cdot 2^{\mu \cdot T_H} <=> 2^{-1}=2^{\mu \cdot T_H} \end{eqnarray*}$

29.01.2011, 14:54

Madd

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Oh, entschuldigung.. Ich sehe gerade das es nicht so richtig geklappt hat Augenzwinkern

Danke für deine Erklärung!

Erstens war gemeint: $\begin{eqnarray*} N = No*e^ { \lambda -1 } \end{eqnarray*}$

Zweitens: $\begin{eqnarray*} N = No*2^{-\frac{t}{T_{H} }} \end{eqnarray*}$

Das sind die zwei Formeln.. Gibt es da einen Unterschied?

Gruß

29.01.2011, 15:36

Bjoern1982

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Du solltest evtl. nicht immer direkt abhauen und lieber nochmal über deinen Beitrag schauen Augenzwinkern

Die erste Formel stimmt nämlich diesmal nicht.
Aber so wie ich das sehe habe ich es vorhin richtig gedeutet bzw erraten und somit passt meine Erklärung dann auch genau dazu.

29.01.2011, 15:47

Madd

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Sorry, ich bin ein wenig im Stress und mit dem Formeleditor bin ich auch noch nicht so top Augenzwinkern

Okay ich setz mich mal ran, ich hab einfach in letzter Zeit zuviel Mathe gemacht verwirrt

29.01.2011, 15:54

Bjoern1982

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Macht ja nichts wenn du dich noch etwas an den Formeleditor gewöhnen musst, nur wenn du dann nicht mal einen Kommentar wie "Hab die erste Formel nicht richtig hinbekommen" schreibst, kann das natürlich verwirren smile

Deine zweite Formel bzw Variante - sofern du diese einfach so benutzen darfst - bietet sich natürlich genau dann an, wenn in der Aufgabenstellung bereits die Halbwertszeit angegeben ist. Denn durch entsprechendes Einsetzen hast du damit dann direkt eine entsprechende Funktionsgleichung stehen (wenn du statt N noch N(t) schreibst).
Der Schlüssel ist wie oben geschildert der "Vorteil" der Basis 2 Augenzwinkern

Edit:

Entsprechende Gedanken könnte man sich z.B. auch für eine gegebene Verdopplungs- oder Verdreifachungszeit machen und damit dann auch wieder eine Formel bzw Variante für einen Wachstumsvorgang aufstellen.

29.01.2011, 16:56

Madd

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Okay, hab dank dir soweit alles verstanden! Prima erklärt!

Nur einwas macht mich etwas stutzig gemacht: "Deine zweite Formel bzw Variante - sofern du diese einfach so benutzen darfst -"

Was könnte mir da an dieser Stelle vorgeworfen werden? Augenzwinkern

Gruß

29.01.2011, 16:57

Bjoern1982

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Zitat:

Was könnte mir da an dieser Stelle vorgeworfen werden?

Wenn ihr es im Unterricht nicht hergeleitet oder du selbst es nicht kurz bewiesen hast, dann könnte dein Lehrer stutzig werden Augenzwinkern

29.01.2011, 17:18

Madd

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Ahh gut, jetzt ist vorläufig alles klar danke Freude