Tetraeder |
| 21.06.2004, 08:34 | Klaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tetraeder kann mir noch mal jemand helfen? Tetraeder=Kanten alle gleich lang, d.h. vier gleichseitige Dreiecke. Wie viel cm ist ein Tetraeder mit dem Oberflächeninhalt 1m² hoch? Ist es richtig, dass ich nun erstmal den Flächeninhalt für ein Dreieck errechne, nämlich 1m² : 4 ? Und das setze ich in die Formel A=a² x Wurzel3 ------------------ 4 ein. Aber wie gehts weiter?Was sagt mir nun der Flächeninhalt eines Dreiecks bezüglich der Höhe etc? |
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| 21.06.2004, 08:36 | Klaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tetraeder Schön, ich habe jetzt gesehen, dass die Formel total verrutscht ist... Soll heißen: A= a²/ 4 x Wurzel 3 |
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| 21.06.2004, 10:30 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tetraeder Wenn deine Angabe mit der Oberfläche stimmt und die Dreiecke gleichseitige sind (??), dann kannst du das a so berechnen wie geschildert 1m² *1/4 = 1/4 *a²*sqrt(3) = .... 1m² = a²*sqrt(3) für die Höhe des Tetra... musst du dann weitersehen ... 
Edit ... Kopfschüttel, Formel korrigiert |
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| 21.06.2004, 10:32 | tesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Also, Du willst Höhe eines Tetraeders berechnen, von dem Du die Oberfläche (1 m²) kennst? Diese beiden Formeln sollten reichen: für die Oberfläche: für die Höhe: ...wobei a immer die Seitenlänge ist. Vielleicht hilft Dir das weiter... |
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| 21.06.2004, 10:34 | tesa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Poff Ist es nicht Voraussetzung für ein Tetraeder, dass die Dreiecke gleichseitig sind? Oder verwechsel ich da gerade was? |
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| 21.06.2004, 11:34 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, gleichseitig müssen sie nicht sein ... (... hab meine schräge 'Formel' editiert :-&) 
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| 21.06.2004, 11:45 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Schulmathematik ist es aber "gleichseitig" gebräuchlich. Allgemein übersetzt heißt es einfach Vierflächner. . |
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| 21.06.2004, 13:04 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob Meister Eder oder Polyeder... Also für mich ist ein Tetraeder eine 3dimensionale Figur, die sich aus 4 GLEICHSEITIGEN Dreiecken konstruieren lässt.. Alles andere wäre ein verzerrter oder sowas... |
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| 21.06.2004, 13:40 | juergen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach Platons Timaios ist der erste platonische Körper (Tetraeder) aus vier gleichseitigen Dreiecken zusammengesetzt. |
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| 21.06.2004, 14:00 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das mit der Schulmathematik mag hinkommen, aber allgemein ist das Tetraeder als dreieckige Pyramide definiert. (sieh mal ...) Von einer regulären Pyramide spricht man, wenn der Fußpunkt der Höhe auf den 'Mittelpunkt' der regelmäßigen Grundfläche fällt. Für das REGULÄRE Tetraeder würde das wohl zwangsläufig bedeuten, dass die Dreiecke gleichseitig sein müssen, weil ja jedes davon als Grunddreieck aufgefasst werden könnte ...
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| 21.06.2004, 14:31 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Hinweis bestätigt mich nur in meiner Ansicht: Gebt dem Schüler, was des Schülers ist und lasst bei den Freaks, was den Freaks ist. |
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| 21.06.2004, 16:23 | Klaus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für Eure Mühe und zahlreichen Antworten! Ich werde nun mein Glück versuchen! |
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| 21.06.2004, 20:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch in der Schule verwendet man den Begriff Tetraeder nicht nur bei gleichseitigen Dreiecken als Seitenflächen, sondern für jede Pyramide mit vier Flächen (da könnte ich Dutzende Aufgaben aus Schulbüchern zitieren). Allerdings handeln viele Aufgaben von Tetraedern mit gleichseitigen Dreiecken, sogenannten regulären Tetraedern. Und wenn es aus dem Zusammenhang klar ist, wird das Wort "regulär" weggelassen. So kann irgendwann der Eindruck entstehen, daß der Sonderfall der allgemeine Fall wird. Wie in der Funktionentheorie, wo irgendwann einmal jede Kurve geschlossen ist ... |
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