linearität von Abbildungen

29.01.2011, 12:35	kaito	Auf diesen Beitrag antworten »
linearität von Abbildungen ich häng grad bei was ziemlich simplen.. ich weis nicht wie ich das beweisen soll: also ich habe zwei lineare Abbildungen f, und g also gilt für die beiden $\begin{eqnarray} <br /> (\alpha f + \beta g)(a) = \alpha f (a) +\beta g (a)<br /> \end{eqnarray}$ das einzige was ich weis ist, dass: $\begin{eqnarray} <br /> \alpha f (a) +\beta g (a) = f(\alpha a) + g (\beta b)<br /> \end{eqnarray}$ da meine abbildungen ja linear sind.. aber wirklich weiter komm ic damit nihct.. könnt ihr mir vllt ein bisschen auf die sprünge helfen?
29.01.2011, 12:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Rückfrage. Ich kann deinem Text nicht entnehmen, welche Aussage es zu beweisen gilt. Ich sehe nur Folgerungen von dir.
29.01.2011, 12:50	kaito	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: linearität von Abbildungen ich habe zu beweisen, dass $\begin{eqnarray} <br /> (f+g)(a) <br /> \end{eqnarray}$ ebenfalls linear ist.
29.01.2011, 12:59	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: linearität von Abbildungen Es ist nun $\begin{eqnarray} (f+g)(a) = f(a) + g(a) \end{eqnarray}$ per Definition der Summe von Funktionen.

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