Potenzrechnung/Determinante |
| 29.01.2011, 14:37 | schnibbl | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Potenzrechnung/Determinante Durch folgende Determinante ist eine reelle Funktione f(x) gegeben: 1 2 1 1 x 0 1 3 D=x^2 0 1 9 = 0 f(x)2 2 0 A) Man kann aus der gegebenen Darstellung direkt 3 Punkte P(x,y) ablesen. Wie lauten sie? B) Wie lautet die Funktionsgleichung y=f(x) Meine Ideen: Also für a ist die Lösung P1(1;2) P2(0;1) P3 (3;0) Verstehe ich aber nur zum Teil, klar ist, dass aus dem Determinantengesetz 3 hervorgeht, dass wenn zwei Spalten oder Zeilen proportional sind, D=o ergibt. So lässt sich der X wert einfach ausrechnen. Aber was bedeutet dann der Y Wert? Ist der zwingend 2,1 bzw. 0? Zu b kann ich nicht viel sagen, die Lösung ist f(x)= -(2/3)x^2 + (5/3)x + 1 Macht man wohl mit dem Entwicklungssatz aber wie man den hier anwendet verstehe ich auch noch nicht. Vielen Dank füre eure Hilfe |
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| 29.01.2011, 15:17 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast richtig erkannt, dass die Determinante Null wird, wenn zwei Zeilen oder Spalten linear abhängig sind. Wie hast Du aus dieser Erkenntnis die x-Werte gewonnen? Ich vermute mal durch Vergleich der ersten Spalte mit je einer der drei anderen. Dies musst Du dann aber auch komplett durchführen, was Dich zwangsläufig auf die y-Werte bringt. Zur Entwicklung dieser Determinante (Zwecks Berechnung von f(x)) empfiehlt sich die zweite Spalte. |
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