Integralrechnung Tangente

Neue Frage »

26.11.2006, 12:35	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
Integralrechnung Tangente HAllO! folgende Aufgabe: Gegeben ist die Funktion f mit $\begin{eqnarray} f(x)=x² \end{eqnarray}$ . AN den Graphen dieser Funktion ist im Punkt P(1;1) die Tangente gezwichnet. In welchem Verhältnis tielt die Tangente die Fläche unter dem Graphen über dem Intervall [0;2] ? Ich verstehe nicht genau was mit dem letzten Teil der AUfgabe gemeint ist...Kann mir da bitte einer weiterhlfen? DANKE
26.11.2006, 12:37	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
die fläche unter f(x) im intervall wird einfach durch di Tangente im Punkt P geteilt... man kann es so vllt. sagen: ist die eine teilfläche vllt. doppelt so groß wie die andere, bzw. wie ist deren verhältnis zueinander?
26.11.2006, 12:43	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
axo, also im prinzip nur sagen, was man sehen kann, nichts mit ausrechnen?
26.11.2006, 12:44	Musti	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechne zuerst das Integral von x² im Interval [0;2]. Dann dass der Tangente im Interval [0;2] Ziehe dann das Integral der Tangente vom Integral der Parabel ab und guck dir das Verhältnis an!
26.11.2006, 12:46	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
doch, musst schon rechnerisch zeigen =)
26.11.2006, 12:51	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
alsoo, ich weiß nciht genau was bzw wie ich das machen ´soll, mein ANsatz: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{2}~x²~dx = [\frac{1}{3}]_{0}^2 = \frac{1}{3}2² \end{eqnarray*}$ weidda weiß ich net
Anzeige

26.11.2006, 12:53	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
da fehlt doch etwas... was ist denn eine stammfunktion von $\begin{eqnarray} f(x)=x² \end{eqnarray}$ ?
26.11.2006, 12:57	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ja: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{2}~x²~dx = [\frac{1}{3}x³]_{0}^3 = \frac{1}{3}2² \end{eqnarray*}$ upps, ok, habs editiert
26.11.2006, 13:05	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
dan setzte aber auch bitte richtig ein!
26.11.2006, 13:08	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, siehe oben
26.11.2006, 13:10	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
hm? das ist immer noch falsch...setzte bitte konsequent ein... außerdem ist die obere schranke 2 und nicht 3 !
26.11.2006, 13:13	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int_{0}^{2}~x²~dx = [\frac{1}{3}x³]_{0}^2 = \frac{1}{3}2³ \end{eqnarray*}$ so?
26.11.2006, 13:22	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
genau! und jetzt die tangentengleichung un d dann die fläche berechnen... beachte: das entstehende dreieck ist rechtwinklig!
26.11.2006, 13:25	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
das problem ist nur, dass ich nicht weiß, wie ich das für die tangentengleichung machen muss...
26.11.2006, 13:36	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »

26.11.2006, 13:37	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y=mx+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f(x)=f'(x)x+c \end{eqnarray}$ hilft das schon? die tangente muss ja durch den gegebenen punkt gehen!
26.11.2006, 13:43	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
ääähhhmmm...nciht wirklich... warum muss ich denn die ableitung vonf(x) bilden und dann mit x+c multiplizieren?
26.11.2006, 13:52	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »

26.11.2006, 13:53	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
also durhc diese push-posts wird dir keiner helfen... such mal im board nach "aufstellen einer tangentengleichung" !
26.11.2006, 14:00	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry. Tangentengleichung t=f`(u)*(x-u) + f(u) ist das hier gemeint? aber das passt doch gar nciht zu meiner aufgabe...
26.11.2006, 14:03	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stelle die tangentengleichunf für den Punkt P(1/1) auf!
26.11.2006, 14:08	xeryk	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab grad ne totale blockaed....danke, ich lass jetzt einfach sein...
26.11.2006, 14:09	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
u=1 f(u)=1 f '(u)=f '(1)=...

Neue Frage »

Antworten »

Integralrechnung Tangente

Verwandte Themen