Funktion umformen

29.01.2011, 22:13

benko

joa^^

ich habe noch ne aufgabe, mit der ich nicht klarkomme.

bringe die funktion
$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{48}{4^{-0,5x+2} } \end{eqnarray*}$
in die Form
$\begin{eqnarray*} f(x)=b\cdot a^x \end{eqnarray*}$

Wie kann ich sowas denn umformen? was soll denn a und was b sein?

29.01.2011, 22:15

mYthos

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Lass man aber, ich werde das gleich abtrennen.

Neues Thema, daher *** abgetrennt ***

mY+

29.01.2011, 22:17

René Gruber

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Zitat:

Original von benko
Wie kann ich sowas denn umformen?

Durch mehrfache Anwendung diverser Potenzgesetze. Als Beispiel:

$\begin{eqnarray*} 4^{0{,}5x} = \left( 4^{0{,}5} \right)^x = 2^x \end{eqnarray*}$

29.01.2011, 22:37

benko

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ahja ok stimmt.. also

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{48}{4^{-0,5x+2} } = \frac{48}{4^{-0,5x}\cdot 4² } = \frac{3}{4^{-0,5x}} =\frac{3}{(4^{-\frac{1}{2} })^x } \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} =\frac{3}{(\frac{1^x}{\sqrt[]{4} })^x } =\frac{3}{(\frac{1}{2})^x } =\frac{3}{\frac{1^x}{2^x} } =\frac{6^x}{1^x} =6^x \end{eqnarray*}$

und b=1

29.01.2011, 22:49

corvus

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.
$\begin{eqnarray*} .......... =\frac{3}{\frac{1^x}{2^x} } =\frac{6^x}{1^x} \end{eqnarray*}$
..bis hier richtig | ......... Teufel

falsch
........................................kannst du den Fehler selbst finden?

.

29.01.2011, 22:54

benko

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mhh ne

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{\frac{1^x}{2^x} } = \frac{3}{1} \cdot \frac{2^x}{1^x} =\frac{6^x}{1^x} = (\frac{6}{1} )^x =(6)^x \end{eqnarray*}$

verwirrt

29.01.2011, 23:02

corvus

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Zitat:

Original von benko
mhh ne

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{\frac{1^x}{2^x} } = \frac{3}{1} \cdot \frac{2^x}{1^x} =\frac{6^x}{1^x} = (\frac{6}{1} )^x =(6)^x \end{eqnarray*}$

(

....................................... Teufel

nein

$\begin{eqnarray*} .. = \frac{3}{1} \cdot \frac{2^x}{1^x} \end{eqnarray*}$
hat die 3 die Hochzahl x ?
.

29.01.2011, 23:10

benko

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