Exponentialfunktionen - Basis bestimmen?

Neue Frage »

30.01.2011, 13:07	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktionen - Basis bestimmen? Meine Frage: Hallo erstmal. Ich schreibe bald eine Klassenarbeiz in Mathematik aber bin noch nicht so ganz der Experte in Exponentialfunktionen. Es handelt sich um diese Aufgabe hier: "Der Graph der Exponentialfunktion f:x -> a^x verläuft durch den Punkt P. Bestimme die basis a". a) P(1\|3) b)... usw. Danke für Hilfe! Meine Ideen: Normalerweise bestimme ich die Basis a , wenn ich Gleichung I durch Gleichung II Teile, aber in dem Falle habe ich ja nicht P und Q gegeben sondern nur P. ?
30.01.2011, 13:09	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
y=a^x Jetzt setze doch mal ein
30.01.2011, 13:12	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber wie? das verstehe ich ja grade nicht? was soll ich für y, für a und für x einsetzen? also so meinst du das? : 3=a^1 ? oder wie? schon fertig??? so einfach? aber die basis a ist jetzt nicht bestimmt -.-
30.01.2011, 13:16	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, das wars schon Was ist a=? ? $\begin{eqnarray} y=?^x \end{eqnarray}$ ist dann das Ergebnis.
30.01.2011, 13:18	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
also muss ich a doch nicht bestimmen? oder ist a einfach nur ein Fragezeichen?
30.01.2011, 13:19	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich wollt nur nicht die Lösung verraten, auch wenn sie schon dasteht Ersetze das Fragezeichen durch das a, dass du schon (fast) ausgerechnet hast^^
Anzeige

30.01.2011, 13:22	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist dann der sinn der aufgabe wenn die basis a verlangt wird, man sie aber nicht ausrechnen kann sondern immer durch ein ? ersetzen muss? hmm? bei b) P (1\|0.25) wäre es ja dann so: 0.25=?^1 richtig???
30.01.2011, 13:26	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Pff...wir reden aneinander vorbei, befürchte ich^^ Ich wollte die Lösung nicht verraten und gab dir deswegen ein ?. Ich rechne dir das erste mal vor. Das hast du ohnehin schon. Mehr oder weniger. Gegeben: P(1/3) Wissen: $\begin{eqnarray} y=a^x \end{eqnarray}$ Einsetzen: $\begin{eqnarray} 3=a^1 \end{eqnarray}$ -> $\begin{eqnarray} a=3 \end{eqnarray}$ Ergebnis: $\begin{eqnarray} y=3^x \end{eqnarray}$ Jetzt klar? Was gilt dann für P(1/0,25)?
30.01.2011, 13:33	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
achsoooo ok jetzt ist mir alles klar. dann gilt für b) (1\|0.25) das hier: y=a^x 0.25=a^1 -> a=0.25 Ergebnis: y=0.25^x hoffentlich ist das hier jetzt richtig gerechnet oder "eingesetzt" obwohl ich die schritte nicht so ganz kapiert habe habe es einfach nach deinem prinzip gemacht.
30.01.2011, 13:40	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist so korrekt Wenn du mir jetzt sagst, was du nicht kapierst, können wir das vllt beheben
30.01.2011, 13:47	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
das das korekkt war hat mich gefreut dankeschön aber wie kommt man irgendwie darauf, dass dann a=3 ist? muss man das einfach auf die andere seite schieben? wir hatten ja: 3=a^1 und dann kam die 3 einfach auf die andere seite und wir haben da a=3 und dann diese gleichung: y=3^x stimmt das?
30.01.2011, 13:51	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir haben 3=a^1 Wir müssen nun nach a auflösen -> a soll alleine dastehen! Aber "hoch 1" ändert nichts also lassen wir das einfach weg. Dann steht a schon alleine da! Ums zu verdeutlichen ein anderes Beispiel. P(2/4) Gegeben: P(2/4) Wissen: $\begin{eqnarray} y=a^x \end{eqnarray}$ Einsetzen: $\begin{eqnarray} 4=a^2 \end{eqnarray}$ Das a soll alleine stehen! Wurzel ziehen! $\begin{eqnarray} \sqrt{4}=\sqrt{a^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a=2 \end{eqnarray}$ Ergebnis: $\begin{eqnarray} y=2^x \end{eqnarray}$ Jetzt verstanden?
30.01.2011, 14:02	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
schade ich hätte jetzt gedacht, dass bei deinem beispiel a=4 wäre. dann müsste ja auch bei der ersten aufgabe a nicht 3 sein weil die wurzel aus 3 normalerweise 1.7320 ergibt
30.01.2011, 14:07	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte: Du willst, dass a alleine steht! Wäre $\begin{eqnarray} a^3 \end{eqnarray}$ da, dann hättest du recht. Aber wir haben $\begin{eqnarray} a^1 \end{eqnarray}$ Es gilt $\begin{eqnarray} a^1=a \end{eqnarray}$ . Du musst also nichts weiter machen! Ok?
30.01.2011, 14:13	freakk	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke jetzt habe ich es verstanden vielen vielen dank! ich bin eben mal ein Schüler der soviele Fragen stellt, dass die Lehrer mich manchmal nicht mehr drannehmen
30.01.2011, 14:15	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Sehr gut! Du musst da aber deine Lehrer verstehen. Sonst kommen sie mit dem Stoff nicht durch^^ Aber nicht nachlassen! Und wenns um mathematische Fragen geht, kannst du deine Neugierde oder dein Unverständnis gerne mit uns klären

Neue Frage »

Antworten »

Exponentialfunktionen - Basis bestimmen?

Verwandte Themen