Gaußverfahren - Wo liegt mein Fehler?

30.01.2011, 15:24

JochenTutKochen

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Gaußverfahren - Wo liegt mein Fehler?

Hey Leute,

irgendwie kommt bei mir ein falsches Ergebniss raus, ich denke es hat mit dem Anfang meiner Rechnung zu tun.

Um die erste Null zu erlangen gehe ich wiefolgt vor:

2 -4 5 = 3 /•(-3)
3|___ 3 7 = 13 /• 2
4 -2| 3- = -1

Kann ich so vorgehen?

Anders kann ich es mir nicht vorstellen, also müsste dor der Fehler sein.

Danke!

30.01.2011, 15:26

baphomet

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RE: Gaußverfahren - Wo liegt mein Fehler?
Es tut mir Leid, aber benutze bitte den Formeleditor, ich kann aus deinem
niedergeschriebenen Ansatz nichts entnehmen.

Schreibst du das als Matrix nieder, oder wie?

30.01.2011, 15:27

Iorek

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Links soll eine Koeffizientenmatrix stehen? Und rechts der Lösungsvektor? Was sollen die |___ bedeuten? verwirrt

verwirrt

Ansonsten kannst du natürlich erstmal so vorgehen, warum nicht? Zu dem, was ich aus deinem Geschreibe rauslesen kann würde es passen, da du dann die erste auf die zweite Zeile in passend addieren kannst.

30.01.2011, 15:50

JochenTutKochen

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Koeffizientenmatrix soll das sein.

"|___" sollen die Zahlen sein die ich als Null machen soll.

So sieht die aus:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -4 & 5 & = 3 \\ 3 & 3 & 7 & = 13 \\ 4 & -2 & -3 & = -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

30.01.2011, 15:54

Iorek

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Was meinst du damit?

Rechne doch einfach mal weiter, bisher hast du nur multipliziert und überhaupt nichts umgeformt, ob das der Fehler ist kann man damit nicht sagen.

30.01.2011, 16:00

JochenTutKochen

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & -4 & 5 & = 3 / * (-3) \\ 3 & 3 & 7 & = 13 / * 2 \\ 4 & -2 & -3 & = -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -6 & 12 & -15 & = -9 \\ 6 & 6 & 14 & = 26 \\ 4 & -2 & -3 & = -1 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

So ist das in Ordnung?

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30.01.2011, 16:03

Iorek

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Ja.

30.01.2011, 16:07

JochenTutKochen

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -6 & 12 & -15 & = -9 /*4 \\ 0 & 18 & -1 & = 17 \\ 4 & -2 & -3 & = -1 /*6 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

=

30.01.2011, 16:10

Iorek

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Bisher stimmt noch alles.

Du kannst auch gerne deine gesamte Rechnung hier präsentieren, dann ist das nicht alles so kleinschrittig. Augenzwinkern

Augenzwinkern

30.01.2011, 16:20

JochenTutKochen

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & 18 & -1 & = 17 \\ 24 & -12 & -18 & = -6 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

1. und 3. summiert erhalte ich die zweite null.

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & 18 & -1 & = 17 /*-33 \\ 0 & 33 & -78 & = -42/ *18 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & -594 & 33 & = -561 \\ 0 & 594 & 1404 & = -756 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Jetzt wird 2. und 3. summiert

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & -594 & 33 & = -561 \\ 0 & 0 & 1437 & = -1317 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

So jetzt habe ich die 3 Nullen.

Stimmt es soweit?

30.01.2011, 16:30

Iorek

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Zitat:

Original von JochenTutKochen
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & 18 & -1 & = 17 \\ 24 & -12 & -18 & = -6 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

1. und 3. summiert erhalte ich die zweite null.

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & 18 & -1 & = 17 /*-33 \\ 0 & 33 & -78 & = -42/ *18 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Hier ist ein Fehler, 48-12=35, nicht 33.

30.01.2011, 16:34

JochenTutKochen

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Ah ok.

48-12=36 , hast dich vertan denke ich.

30.01.2011, 16:37

Iorek

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Hammer

Ja, das war eine Verschlimmbesserung. Augenzwinkern

Augenzwinkern

30.01.2011, 16:49

JochenTutKochen

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1. und 3. summiert erhalte ich die zweite null.

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & 18 & -1 & = 17 /*-36 \\ 0 & 36 & -78 & = -42/ *18 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & -648 & 36 & = -612 \\ 0 & 648 & -1404 & = -756 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Jetzt wird 2. und 3. summiert

=

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} -24 & 48 & -60 & = -36 \\ 0 & -648 & 36 & = -612 \\ 0 & 0 & -1368 & = -144 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

So habs nochmal gemacht mit 36, kommt aber trotzdem noch ein komisches ergebnis raus unglücklich

unglücklich

.

30.01.2011, 16:56

Iorek

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Ähnlicher Fehler, -612+(-756) ist nicht -144. Augenzwinkern

Augenzwinkern

30.01.2011, 17:02

JochenTutKochen

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Jawohl, es klappt!

Vielen Dank Big Laugh

Big Laugh

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