polynomdivision?

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30.01.2011, 16:29	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
polynomdivision? hi leute haben irgendsone komische aufgabe aufbekommen und ich komme nicht dahinter (3x²+8x²+5x+2) : (x+2) wie soll ich anfangen?haben das am ende der stunde gemacht und die aufgabe hatte nichts mit der erklärung der plynomdivision davor gehabt,Oder doch?
30.01.2011, 16:31	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: polynomdivision? Ordne erstmal die Potenzen von x, und dann führe die Polynomdivision aus. Sie funktioniert analog zur schriftlichen Division. $\begin{eqnarray} (8x^3+3x^2+5x+2) / (x+2)= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (8x^3+3x^2)/(x+2)= \end{eqnarray}$
30.01.2011, 16:35	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es stellt sich erst mal die Frage, was die Frage überhaupt ist? Nullstellen suchen? Vereinfachen? Kurvendiskussion?
30.01.2011, 16:40	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
ups war hoch 2 überal,sorry! Naja ich denke wir sollen es ausrechnen! wo hast du die 5x gelassen bapha?
30.01.2011, 16:42	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 5x und alles was danach folgt brauchen wir beim ersten Schritt der Division nicht zu betrachten, denn der Divisor besteht aus 2 Summanden. Deshalb brauchen wir uns für den ersten Schritt auch nur die ersten beiden Glieder des Dividenden anschauen und es folgt: $\begin{eqnarray} (8x^3+3x^2)/(x+2)= \end{eqnarray}$ welches erstmal zu berechnen ist.
30.01.2011, 16:44	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
soll ich jetz das x von x+2 durch die x² dividieren oder wie?
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30.01.2011, 16:47	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorsicht: Die Aufgabe unten (von baphomet) stimmt nicht mehr mit der obigen überein. Stelle sie nochmals korrekt LDDC. Oben könnte man zusammenfassen Sicher, dass dem so ist?
30.01.2011, 16:48	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (3x²+8x²+5x+2) : (x+2) \end{eqnarray}$ (8x²+5x+2) : (x+2)
30.01.2011, 16:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Meine Vermutung: $\begin{eqnarray} (3x³+8x²+5x+2) : (x+2) \end{eqnarray}$ Dann gibt es auch einen Sinn durch (x+2) zu teilen! Sry baphomet Ziehe mich zurück^^ Wollte nur erst mal die Aufgabenstellung klären.
30.01.2011, 16:53	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Bin jetzt verwirrt, wie lautet die Aufgabe jetzt, wenn alles $\begin{eqnarray} x^2 \end{eqnarray}$ ist gibts es keinen Sinn, weil dann nur Mist rauskommt deshalb nahm ich an es handelt sich um ein $\begin{eqnarray} x^3 \end{eqnarray}$ . Wie nun?
30.01.2011, 16:54	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
lol equester hast recht. habe die aufgabe vom foto abgeschrieben,weil ich am ende der stunde nicht mehr alle abschreiben wollte und da steht wirklich 3x³ danke!aber rest stimmt jetz
30.01.2011, 16:55	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
also die aufgabe lautet nun wirklich wegen blöden Tippfehlern $\begin{eqnarray} (3x³+8x²+5x+2 ) : (x+2) \end{eqnarray}$
30.01.2011, 16:55	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mal los: (3x³+8x²+5x+2) : (x+2)= Jetzt (3x³+8x²) : (x+2)= ausführen
30.01.2011, 16:57	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
(3x³+8x²) : (x+2)=x² x³+x² ------------- anstaz richtig?
30.01.2011, 16:59	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Ansatz korrekt, doch wo ist die 3 geblieben: (3x³+8x²) : (x+2)=3x² -(3x³+6x²) 2x²+5x Mit dem neuen Rest wiederrum Polynomdivision anwenden
30.01.2011, 17:00	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
(3x³+8x²+5x+2) : (x+2)=x²+x+1 x³+x² --------- x²+x x+2 x+2 ------ 0 hab das jetz mal so überflogen mit der ganzen aufgabe
30.01.2011, 17:02	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis ist falsch, multipliziere dein Ergebnis doch mal mit (x+2) und wenn du korrekt gerechnet hast sollte die Ausgangsfunktion herauskommen. Passiert bei dir aber nicht, deshalb falsch. Achte auf den Tipp in meinem letzten Beitrag.
30.01.2011, 17:07	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
(3x³+8x²) : (x+2)=3x²+2x? -(3x³+6x²) 2x²+5x 4x²+5x
30.01.2011, 17:08	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt nochmals Polynomdivision ausführen: (2x²+5x): (x+2)= Was kommt daraus?
30.01.2011, 17:09	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
x²+5 ?
30.01.2011, 17:10	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht raten, wie oft passt x in 2x² rein? Tipp: arndt-bruenner Polynomdivision zeigt die Funktionsweise
30.01.2011, 17:14	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
frage:wieso hast du aus den 8x² ->6x² gemacht?verstehe die zwischenschritte noch niocht ganz
30.01.2011, 17:20	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir müssen noch wie bei der schriftlichen Division subtrahieren, beachte das MINUS vor der Klammer. $\begin{eqnarray} (3x^3+8x^2+5x+2) / (x+2)=3x^2+2x+1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -(3x^3+6x^2) \end{eqnarray}$ Es bleibt dieser Rest auf den wieder Polynomdivision angewendet wird. $\begin{eqnarray} 2x^2+5x\\<br /> -(2x^2+4x) \end{eqnarray}$ Mit diesem Rest wieder Polynomdivision. $\begin{eqnarray} x+2\\<br /> -(x+2) \end{eqnarray}$ Rest 0 Das wäre es.
30.01.2011, 17:21	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
hab ma jetz versucht (3x³+8x²+5x+2) : (x+2) =3x³+2x+1 -3x³+6x² ------------ ........-2x²+5x ........2x²+4x -------------------- ..............-1x+2 ................1x+2 ------------------------ 0
30.01.2011, 17:23	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
haben zeitgleich das gleichge raus.habe es dann doch verstanden!Danke dir!
30.01.2011, 17:24	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte bei dir fehlt die Klammerung, wenn du subtrahierst. Das darf so nicht stehen bleiben, die klammern sind notwendig damit das korrekte Ergebnis herauskommt.
30.01.2011, 17:24	LDDC	Auf diesen Beitrag antworten »
ok werde ich hinzufügen! und die probe geht ja auch auf,sehr gut danke!

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