Abstand Punkt Ebene |
| 30.01.2011, 16:46 | juka1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abstand Punkt Ebene Hallo zusammen, wer kann mir weiterhelfen? Habe eine Ebene 10x(1)+2x(2)-11x(3)=4 und eine Gerade, die ortogonal auf der Ebene ist Suche alle Punkte der Geraden, die von der Ebene den Abstand 3 haben. Danke für Infos. Meine Ideen: bis jetzt habe ich immer nur den Abstand berechnet und nicht die Punkte. Deshalb keine Ahnung. edit: Latex-Klammern eingefügt. LG sulo |
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| 30.01.2011, 16:48 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Abstand Punkt Ebene HNF wäre eine möglichkeit |
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| 30.01.2011, 16:59 | juka1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Abstand Punkt Ebene bei der HNF benötige ich die Koordinaten des Punktes, aber die suche ich ja. Ich habe das Ergebnis und das ist 3. Würde ich in die HNF meine Werte einsetzen, hätte ich ja 3 Unbekannte aber nur 1 Gleichung 
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| 30.01.2011, 17:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst die Gerade aber auch als Punkt bzw Punkteschar schreiben ---> P(3+10t|-2+2t|2-11t) |
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| 30.01.2011, 17:22 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was das wohl bringen soll? 
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| 30.01.2011, 17:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bringt so einiges 
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| 30.01.2011, 17:26 | juka1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
o.k. aber wie komme ich jetzt auf den Punkt bzw. Punkte, die auf der Geraden liegen und den Abstand 3 von der Ebene haben? D.h. wie komme ich zu den Werten von x_1, x_2 und x_3 (nach meiner Meinung nach müssen es 2 Punkte nur geben, einen oberhalb der Ebene und einen unterhalb). |
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| 30.01.2011, 17:29 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kennst du denn die Abstandsformel ? Darin kannst du dann doch für x1,x2 und x3 den allgemeinen Geradenpunkt einsetzen und es verbleibt eine (Betrags-)Gleichung mit nur noch einer Unbekannten t. |
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| 30.01.2011, 18:29 | juka1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Abstandsformel meinst du? Ich habe jetzt nochmal probiert mit dem Fußpunkt bestimmen, wo g E schneidet und dann ist ja d eigentlich nur der Betrag von dem Vektor PF aber das funktioniert auch nicht?! |
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| 30.01.2011, 18:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine das hier: Der Lotfußpunkt F ist doch eh direkt der Stützpunkt der Geraden, oder ? Insofern könnte man auch direkt eine entsprechende Vektorgleichung für die gesuchten Punkte auf g aufstellen: |
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| 30.01.2011, 19:13 | juka1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber ich habe ja dann bei der Abstandsformel eine Gleichung mit 3 unbekannten ich kann ja dann nur vermuten was ich für x einsetze oder? |
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| 30.01.2011, 19:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Liest du meine Beiträge eigentlich ?
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| 30.01.2011, 20:23 | juka1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke ich schau obs funktioniert wenn nicht geb ich mich geschlagen und guck was der lehrer sagt 
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| 30.01.2011, 20:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht geschlagen geben
Ich habs dir im Prinzip ja schon komplett hingeschrieben. Sowohl in Variante 1 als auch in Variante musst nur noch einsetzen. In Variante 2 (Vektorgleichung) ist es sogar nur noch ausrechnen, denn sowohl einen Normalenvektor der Ebene als auch den Lotpußpunkt F kennst du ja. |
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| 31.01.2011, 18:31 | juka1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja vielen Dank ich hab mich gestern Abend nochmal daran probiert und hab des Ergebnis rausbekommen und habs auch verstanden 
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