Wurzeln

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Pablo Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzeln
Kann mir jemand bitte mal erklären, wie man ohne große umwege, die wurzel aus zahlen zieht?

die quadratwurzel hab ich versstanden, das ist sozusagen die umkehrung der potenz.

aber wie bekomme ich höhere wurzeln aus zahlen?

zB

169 davon die 5te wurzel? dachte man drüclt 5 mal auf den wurzelknopf vom TR aber das stimmt ja nicht unglücklich
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzeln
Nein, so einfach kann man es sich nicht machen.

Wie du richtig festgestellt hast ist das Wurzelziehen die Umkehrung des POtenzierens.

Es ist die Zahl gesucht, deren 5. Potenz das Ergebnis gibt.
Während sich Potenzen lecht berechnen lassen, ist es mit Wurzeln komplizierter
und meistens nicht im Kopf berechnen.

Wähle mal ein paar Beispiele.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay

120 4te wurzel daraus?

200 5te wurzel daraus


P.S muss kurz off. mach nachher weiter
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Das können wir auch anders schreiben bezüglich der Wurzel, nur rein zum Verständnis:

Die 4. Wurzel aus 120 können wir so ausdrücken(x ist Unbekannt, also suchen wir)



Jetzt müssen wir sehen, das wir das irgendwie vereinfachen, dazu ist eine Primfaktor-
zerelgung sehr gut.



Diesen Ausdruck nutzen wir jetzt um die Wurzel zu berechnen.



Soweit klar?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Jetzt müssen wir sehen, das wir das irgendwie vereinfachen, dazu ist eine Primfaktor-
zerelgung sehr gut.



Ob das wirklich alles Primfaktoren sind und wohin das nun überhaupt führen soll verwirrt
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

@Bjoern

Was sollen diese Anspielungen, kannst du bitte konkreter werden oder etwas
sinnvolles zu diesem Thema sagen?
 
 
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Da es doch offensichtlich darum geht, "höhere" Wurzeln mit dem Taschenrechner zu ermitteln, sollte man die Beziehung benutzen:
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist keine Anspielung sondern zum einen eine Korrektur und zum anderen der Hinweis darauf, dass das wohl eher nicht die Frage von Pablo beantworten wird Idee!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PhyMaLehrer
Da es doch offensichtlich darum geht, "höhere" Wurzeln mit dem Taschenrechner zu ermitteln, sollte man die Beziehung benutzen:


Hi PhyMaLehrer, kannst Du ihm das vllt ein wenig...anders..erklären?
Ich habe mich hier schon dran versucht.
wurzelaufgabe - verwirrt

Meines Wissens ist ihm die Potenzschreibe, wie Du sie verwendest, unbekannt smile

@Bjoern: Anders erreicht man Dich ja nicht :P -> PN bitte^^
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Also sollte ich ihm jetzt die Taste zeigen, die er auf dem Taschenrechner benötigt
um die n-te Wurzel zu ziehen, sehe ich das richtig?
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja was nun?
warum kann man das nicht einfach erklären? und wie funzt das am Tr?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das sollst du ihm nicht erklären. Und was du mit deiner Primfaktorzerlegung willst, ist mir auch schleierhaft, 120 ist keine 4te Potenz einer (ganzen) Zahl.

Pablo, sowohl hier als auch im anderen Thread mit Equester willst du irgendwelche Wurzeln aus irgendwelchen Zahlen ziehen und versteifst dich jedes mal auf eine (falsche) Anwendung deines Taschenrechners. Das ist nicht möglich, zumindest nicht so, dass du "schöne" Zahlen erzählt. Auch mit deinem Taschenrechnerwahn wirst du nicht weiterkommen, bevor du für alles den Taschenrechner verwendest, solltest du das Prinzip dahinter verstanden haben. Dafür hat Equester dir mehr als genug Beispiele und Hilfestellungen gegeben, arbeite dich durch diese (mit Benutzung deines Buches und der Tipps von Equester) durch, Mathematik ist nicht etwas, was man einfach mal liest und dann kann, man muss sich damit beschäftigen.
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Fahren wir alle mal wieder ein bisschen runter und kommen zur Definition der
Wurzel.

Erste Frage an Pablo, hast du meine obige Vorgehensweise verstanden und nachvollziehen können?


Wie du festgestellt hast und dir PyMaLehrer zeigen wollte das das Wurzelziehen das
Gegenteil des Potenzierens ist, so kann man jede Wurzel als Potenz schreiben.



Damit sollte dir jetzt klarwerden, wie Equester immer den Exponenten mit dem
Wurzelexponenten eliminiert hat.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hmm verwirrt

also heißt z B die 4 te wurzel von der zahl 120

120 hoch 1:4 ???
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, das ist beides das gleiche.

Jetzt weißt du warum Equester mithilfe der Primfaktorzerlegung extra solche
Beispiele wählte bei denen die Wurzel ganzzahlig ist.

Bei deinen jetzigen Beispiel ist keine Vereinfachung möglich und es kommt
nicht zu einem ganzzahligem Ergebnis.

Nochmals, Wurzeln lassen sich im allgemeinen nicht im Kopf berechnen.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

okay, wie bekomm ich bei meinem TR eine höhere Wurzel heraus?
wenn ich einmal auf das wurzelzeichen drücke, bekomme ich ja die quadratwurzel, wie bekomm ich ne höhere wurzel raus?

durch mehrmaliges drücken, mach ich ja auch anscheinden was falsch.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Pablo
okay, wie bekomm ich bei meinem TR eine höhere Wurzel heraus?


In dem du es im Handbuch nach schlägst. Eine alternative Formulierung mangels einer Taste wurde dir auch schon gegeben.

Zitat:
Original von baphomet
Jetzt weißt du warum Equester mithilfe der Primfaktorzerlegung extra solche
Beispiele wählte bei denen die Wurzel ganzzahlig ist.


Und du hast diesen mühseligen Weg hier aus welchem Grund nochmal beschritten? Um am Ende was festzustellen? verwirrt 120 ist keine 4te Potenz einer (ganzen) Zahl.

edit: Vielleicht kommt ihr ja mal auf die Idee zu kommunizieren, welchen TR er verwendet. unglücklich
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Die meisten Taschenrechner haben eine MODE,SHIFT oder 2nd FN Taste, das
ist so weil die meisten Tasten doppelt belegt sind. Jetzt mußt du bei deinem
Taschenrechner nach diesem Ausdruck auschau halten:



oder so ähnlich, das heißt du gibts deine Zahl ein, von der die Wurzel gezogen werden
soll, danach SHIFT, 2nd FN und die Taste drücken und die Eingabe des
Wurzelexponenten. Dann Ist Gleich drücken.

Schau mal, ansosnten, machst du es mit der Potenztaste:

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Sein TR...
http://img07.allegroimg.pl/photos/orygin...9/49/1412394956
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester

Danke dir Freude


2nd FN Taste und dann sieht mans das es die Wurzeltaste ist.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

hab bisschen rumprobiert, aber irgendwie scheint es nicht zu klappen, ach manchmal bin ich n dummkopf lol
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Hier mal ein Beispiel zur Berechnung von:



Eingabe von 27, gefolgt von 2nd FN und drücken auf die Wurzeltaste.
Dann Eingabe der 3, also des Wurzelexponenten und IST GLEICH.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich 27 drücke, danach 2ndf und dann die wurzeltaste, kommt 3
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

So muß das sein, also hast du alles in der richtigen Reihenfolge gemacht.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

was heißt das jetzt? dass das die 3te wurzel ist? wie bekommt man dann die nächste raus?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Berechne die 4. Wurzel aus 16.



Zuerst immer die Zahl eingeben, von der die n-te Wurzel gezogen werden soll.
Danach 2nd FN drücken und anschließend die Wurzeltaste. Danach den Wurzel-
exponent. Es ist immer dasselbe Vorgehen.
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@Baphomet

Die Tastenkombination 2nd FN + Wurzeltaste entspricht auf diesem Rechner

Das geht spätestens nach pablos letztem Posting

Zitat:
Original von Pablo
wenn ich 27 drücke, danach 2ndf und dann die wurzeltaste, kommt 3


Also warum bleibst du nicht einfach bei dem mehrfach angesprochenen Zusammenhang , der für x>0 immer gilt? unglücklich
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

also wenn ich 16 eingebe, danach 2ndf drücke und dann wie wurzeltaste drücke, kommt

2.5198421
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

@ Calvin

Danke, ich dachte es handelt sich tatsächlich um die n-te Wurzel als Zweitbelegung.


@ Pablo

Ja, mein Fehler. Du hastjetzt die 3. Wurzel aus 16 berechnet, das ist nicht das was
ich wollte. Aber ich dachte du hast eine n-te Wurzeltaste.
Diese Taste benötigst du zwangsläufig gar nicht, denn PyMaLehrer sowie ich zeigten
dir wie du jede Wurzel als Potenz schreiben kannst.
Dann bedarf diese Taste nicht, außer es ist dir zu umständlich.
Wenn dies der Fall so kaufe dir einen anderen TR von CASIO.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

jop ich kauf mir auch nen anderen. Wenns sein muss zahl ich n 100 für son ding, hauptsache der ist einfach zu verstehen Gott

welchen könnt ihr empfhelen? brüche sollte er auch haben und große tasten. hab große finger smile
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Allgemein kann man Casio empfehlen, such dir da einen raus.

Aber bedenke, nicht das Werkzeug ist entscheidend sondern der der es nutzt.
Oder mal ne Parabel(Gleichnis):

Es gab mal einen Schmied mit einem rostigen Hammer der wundervolles vollbrachte,
und einen anderen Schmied der einen goldenen Hammer hatte aber nichts
vollbrachte.

Werkzeug ist zwar wichtig, aber man muß das Handwerk verstehen können, da hilft
einem das Werkzeug nicht.

a fool with a tool is still a fool
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@Pablo

du brauchst keine neuen Taschenrechner. Erst recht keinen für 100€, dessen Funktionsumfang du vermutlich niemals benötigst.

Du solltest die hier geschriebenen Beiträge aufmerksam lesen und auch mal darüber nachdenken. Wenn alle 2 Minuten Antwort der Art "Verstehe ich nicht" oder "Und wie geht das?" kommen, kann man dir nur schwer helfen.

Wenn du den Zusammenhang nicht verstehst, dann akzeptiere ihn einfach. Das heißt, du kannst mit deinem Taschenrechner folgende Aufgabe rechnen



Das wird mit oben genanntem Zusammenhang umgeschrieben zu



In deinem Taschenrechner gibst du folgendes ein:



Als Lösung sollte rauskommen.

Und was hast du jetzt berechnet? Das Ergebnis ist die Zahl, für die gilt.

Ist das nachvollziehbar?

Anstatt kannst du auch sagen: Welche Zahl muss man "hoch 4" nehmen, damit 16 rauskommt.

Wenn du das nicht verstanden hast, sage bitte klar und deutlich, um welchen Schritt es geht.

EDIT
Beim "Taschenrechner" durch ersetzt....
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

@ Calvin

doch ich versteh das schon.

also viete wurzel aus 16 = 16 hoch 1:4

und das mit der tr geht, nur weiß ich nicht wie man den schrägstrich machen soll, zwoschen 1 und 4???
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, das sollte "geteilt" sein.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich genau das eingebe, kommt 0,25 raus traurig
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann geht es jetzt an die Details bei der Bedienung deines Taschenrechners. Hast du eventuell eine Bedienungsanleitung, in der die Benutzung der Taste erklärt wird?

Was passiert, wenn du es rumdrehst:

Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ne bedienungsaneltiung hab ich weggeschmissen unglücklich

es kommt das raus:

2,3283064-10
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn



als Ergebnis 2,328E-10 ergibt, dann hast du mit dieser Eingabe den Wert für berechnet.

Demnach muss für den Term die Eingabe



funktionieren, d.h. das Ergebnis 2 ergeben.
Pablo Auf diesen Beitrag antworten »

ja bei dem letzten kommt 2 raus.

was hat das jetzt zu bedeuten? wie rechne ich nun die wurzeln aus den zahlen?

Danke smile
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Du gibst zuerst die Zahl ein, vpn der die Wurzel berechnet werden soll. Danach
drückst du die Taste x^y und machst eine Klammer auf in der du den Wurzelexponenten berechnest, danach Klammer zu und Ist gleich.
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