Determinantenberechnung |
30.01.2011, 18:23 | EnteWurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Determinantenberechnung folgende Aufgabe muss ich lösen: Bestimmen Sie die Determinante der folgenden Matrizen: Die Determinanten der ersten beiden Matrizen konnte ich ohne Probleme berechnen, allerdings verstehe ich bei der dritten Matrix nicht so ganz, was die Werte sein sollen. Zuerst dachte ich, es könnte sich um die Werte der Diagonalelemente handeln, aber da diese alle 0 sind, gibt das irgendwie keinen Sinn. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte. |
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30.01.2011, 18:55 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Determinantenberechnung
Diese Matrix nennt sich übrigens Begleitmatrix. Tipp: Fang zunächst mit den Dimensionen 1,2,3.. an und leite dir daraus die allgemeine Form her |
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30.01.2011, 19:11 | EnteWurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Habe nun die Determinanten für 3 Beispiele berechnet: det= det det Allgemein wäre dann det Stimmt das? |
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30.01.2011, 19:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt zwar, muss aber noch formal bewiesen werden für die Dimension n |
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30.01.2011, 19:28 | EnteWurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei "Entwicklung nach der 1. Zeile" bleibt nur folgendes bei der Determinantenrechnung stehen: bzw. Bei meiner Ausarbeitung werde ich das ganze etwas ausführlicher schreiben. |
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30.01.2011, 19:35 | EnteWurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwo habe ich noch einen Denkfehler drin. |
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30.01.2011, 19:36 | EnteWurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Müsste es am Ende nicht heißen? Aber das wäre ja eigentlich dasselbe, ach Mist, irgendwo stimmts noch nicht so ganz. |
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30.01.2011, 19:45 | EnteWurzel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach diesem Selbstgespräch habe ich den Fehler gefunden. Richtig ist: bzw. |
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30.01.2011, 20:02 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So gehts auch Man kann auch argumentieren, dass man die Matrix durch n-1 Zeilenumformungen auf obere Dreiecksform bringen kann.. |
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01.02.2011, 21:19 | Mathefan1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
EnteWurzel Also das, was du hier präsentiert hast, hab ich auch mal so. Würdest du vielleicht auch noch sagen, was du für die anderen beiden Determinanten raus hast? Nur so zum Vergleich |
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02.02.2011, 17:51 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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03.02.2011, 00:26 | Mathefan1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die erste habe ich 84 raus und für die zweite 48. |
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03.02.2011, 14:01 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinst du die Matrizen von oben?
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