theoretische frage schnitt-ebene |
| 26.11.2006, 14:13 | meli05 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| theoretische frage schnitt-ebene ich versuche mir gerade vorzustellen, warum ein richtungsvektor der Schnittgeraden zweier ebenen das vektorprodukt der beiden normalenvektoren der ebene ist? und warum erhalte ich einen punkt dieser schnittgeraden, wenn ich die beiden spurgeraden der ebenen schneide? habs mir versucht aufzumalen aber irgendwie komme ich nicht weiter, kann mir hier jemand auf die sprünge helfen? wäre super nett danke! mfg meli |
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| 26.11.2006, 19:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stelle dir die Ebenen so gedreht vor, dass du deren Schnittgerade als Punkt siehst (projizierende Lage). Die Ebenen selbst erscheinen dann in dieser Sicht als Gerade. Normalvektoren beider Ebenen stehen dann auf diesem Bild der Gerade senkrecht und daher auch in beliebiger räumlicher Lage. Die Spurgeraden beider Ebenen müssen auch den Spurpunkt der Schnittgeraden enthalten, denn die Spurgeraden stellen ja die Menge aller Spurpunkte dar. Insbesondere schneiden sich z.B. die ersten Spurgeraden beider Ebenen in einem Punkt, der ein erster Spurpunkt ist und dieser muss auch der Schnittgeraden angehören, da es in der Regel (wenn die Gerade in keiner der Koordinatenebenen liegt) nur einen ersten Spurpunkt dieser Geraden gibt. mY+ |
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