Integral

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Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
Integral
Hallo,

ich habe mich gerade Hals über Kopf in die Integralrechnung gestürzt und versuche mich gerade daran meine erste ganzrationale Funktion zu integrieren.





Zur Hilfe steht mir folgender Satz,
Summanden werden getrennt integriert und die konstanten Faktoren bleiben stehen.

Kann mir wohl jemand helfen? smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Zur Hilfe steht mir folgender Satz,
Summanden werden getrennt integriert und die konstanten Faktoren bleiben stehen.


Der Satz ist doch schon perfekt! Augenzwinkern
Mach das mal!
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, was schreibe ich denn nun für das x dahin? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Für welches x verwirrt

Setz doch den Satz mal Wort für Wort um. Wenns nicht stimmt reiß ich dir auch nicht
den Kopf ab Big Laugh
Im Gegenteil ich helf dir dann Engel

Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Auf dein Wort! Big Laugh

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Machen wir einen Schritt langsamer und schreiben das Integral erst mal "auseinander", ok Augenzwinkern

War aber bisher nicht schlecht (wenn auch nicht ganz richtig).

Also noch nicht integrieren. Erst umschreiben!
 
 
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

So?

Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, so sollte man es nicht stehen lassen, nein.



Das ist das, was ich eigentlich sehen wollte. Du kannst das nachvollziehen?
Ich habe genau den Satz genommen, den du mir genannt hast. Erst geteilt und dann
konstantes vorgezogen Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie macht man nun weiter? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Integrieren Big Laugh

Du kannst ja das eine zudecken und dann integrieren, dann das andere zudecken und
das integrieren, dann beide addieren Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Also,



verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fast smile

Die 3 steht doch vor dem Integral und ist nur eine Konstante. Sie wird
also nicht integriert.
Den Rest hast du aber richtig integriert!

Allerdings musst du noch ein +c anfügen Augenzwinkern





Gib mir Bescheid, wenn ein Schritt unklar ist smile



Ansonsten löse dies:

Augenzwinkern
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, oder ist es so gemeint verwirrt



Da ja der konstante Faktor stehen bleibt und somit nicht integriert wird?

Habs korrigiert... Big Laugh
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, weiter geht es ...



?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Im ersten hast du iwie falsch^^
Lags an Latex?
Warum ist bei dir 1/2 im Exponenten? Und wo ist das 3/2 hin?

Das von mir gebrachte Beispiel hast du korrekt gemacht Freude
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich danke dir vielmals, ein neuer Grundstein wurde gelegt, auf das die Gärten gedeihen.


Gruß Big Laugh

editiert... Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

gedeihen* Big Laugh

Super, wenns dir geholfen hat.
Wir sehen uns bei weiteren Problemen Big Laugh

Wink
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab da mal noch eine Frage und zwar geht es jetzt um gebrochenrationale Funktionen.



Wie mache ich denn jetzt weiter? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auch nach dem Gleichheitszeichen brauchst du ein Integralzeichen und dein dx nicht vergessen Augenzwinkern

Den ersten Summanden kannst du noch vereinfachen, dann mache weiter wie oben smile
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »



aber das geht doch nicht! verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hangman


aber das geht doch nicht! verwirrt


Bis hierher ist es richtig Augenzwinkern
Ich würde aber mit dem mittleren Schritt arbeiten.

Jetzt teile das Integral wie wir es oben gemacht haben. Außerdem ziehe die Konstanten
vor Augenzwinkern
plop34 Auf diesen Beitrag antworten »
Integrieren


Jetzt ists ganz einfach oder
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »



Wie soll ich das denn mit dem
machen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hangman


Wie soll ich das denn mit dem
machen?


Pass oben auf. So wie du das machst, müssen wir 1/2x² gleich nochmals integrieren^^

Als Tipp (steht sicher im Schulbuch oder sonst wo)


smile

So jetzt ist es vollens klar, oder?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, die Ableitung von Logarithmusfunktionen habe ich noch garnicht gemacht geschockt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ist auch die Aufleitung Big Laugh

Dann musst du das so hinnehmen...

Wie also sieht dann dein Gesamtergebnis aus?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »



ja?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das Ergebnis ist richtig, nicht aber die Schreibweise Freude

Das Integralzeichen und das zugehörige dx bedeutet doch "Integriere jetzt!".
Es ist ein Befehl. Wenn du den Befehl ausgeführt hast, kannst du ihn natürlich weglassen.

Das Ergebnis ist also ganz einfach:


smile
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke!
Ich wers mich wohl erst nochmal ans Ableiten setzen ... smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, gerne.


Wenns beim Ableiten Probleme gibt, einfach melden smile
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