Integral |
31.01.2011, 11:28 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integral ich habe mich gerade Hals über Kopf in die Integralrechnung gestürzt und versuche mich gerade daran meine erste ganzrationale Funktion zu integrieren. Zur Hilfe steht mir folgender Satz, Summanden werden getrennt integriert und die konstanten Faktoren bleiben stehen. Kann mir wohl jemand helfen? |
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31.01.2011, 11:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Satz ist doch schon perfekt! Mach das mal! |
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31.01.2011, 11:34 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ähm, was schreibe ich denn nun für das x dahin? |
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31.01.2011, 11:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für welches x Setz doch den Satz mal Wort für Wort um. Wenns nicht stimmt reiß ich dir auch nicht den Kopf ab Im Gegenteil ich helf dir dann |
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31.01.2011, 11:37 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf dein Wort! |
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31.01.2011, 11:41 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Machen wir einen Schritt langsamer und schreiben das Integral erst mal "auseinander", ok War aber bisher nicht schlecht (wenn auch nicht ganz richtig). Also noch nicht integrieren. Erst umschreiben! |
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31.01.2011, 11:44 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So? |
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31.01.2011, 11:48 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, so sollte man es nicht stehen lassen, nein. Das ist das, was ich eigentlich sehen wollte. Du kannst das nachvollziehen? Ich habe genau den Satz genommen, den du mir genannt hast. Erst geteilt und dann konstantes vorgezogen |
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31.01.2011, 12:01 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie macht man nun weiter? |
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31.01.2011, 12:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integrieren Du kannst ja das eine zudecken und dann integrieren, dann das andere zudecken und das integrieren, dann beide addieren |
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31.01.2011, 12:07 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, |
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31.01.2011, 12:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fast Die 3 steht doch vor dem Integral und ist nur eine Konstante. Sie wird also nicht integriert. Den Rest hast du aber richtig integriert! Allerdings musst du noch ein +c anfügen Gib mir Bescheid, wenn ein Schritt unklar ist Ansonsten löse dies: |
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31.01.2011, 12:15 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, oder ist es so gemeint Da ja der konstante Faktor stehen bleibt und somit nicht integriert wird? Habs korrigiert... |
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31.01.2011, 12:18 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, weiter geht es ... ? |
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31.01.2011, 12:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im ersten hast du iwie falsch^^ Lags an Latex? Warum ist bei dir 1/2 im Exponenten? Und wo ist das 3/2 hin? Das von mir gebrachte Beispiel hast du korrekt gemacht |
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31.01.2011, 12:30 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke dir vielmals, ein neuer Grundstein wurde gelegt, auf das die Gärten gedeihen. Gruß editiert... |
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31.01.2011, 12:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gedeihen* Super, wenns dir geholfen hat. Wir sehen uns bei weiteren Problemen |
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31.01.2011, 13:25 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab da mal noch eine Frage und zwar geht es jetzt um gebrochenrationale Funktionen. Wie mache ich denn jetzt weiter? |
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31.01.2011, 13:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch nach dem Gleichheitszeichen brauchst du ein Integralzeichen und dein dx nicht vergessen Den ersten Summanden kannst du noch vereinfachen, dann mache weiter wie oben |
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31.01.2011, 13:34 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber das geht doch nicht! |
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31.01.2011, 13:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bis hierher ist es richtig Ich würde aber mit dem mittleren Schritt arbeiten. Jetzt teile das Integral wie wir es oben gemacht haben. Außerdem ziehe die Konstanten vor |
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31.01.2011, 13:37 | plop34 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integrieren Jetzt ists ganz einfach oder |
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31.01.2011, 13:44 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie soll ich das denn mit dem machen? |
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31.01.2011, 13:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pass oben auf. So wie du das machst, müssen wir 1/2x² gleich nochmals integrieren^^ Als Tipp (steht sicher im Schulbuch oder sonst wo) So jetzt ist es vollens klar, oder? |
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31.01.2011, 13:48 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, die Ableitung von Logarithmusfunktionen habe ich noch garnicht gemacht |
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31.01.2011, 13:59 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist auch die Aufleitung Dann musst du das so hinnehmen... Wie also sieht dann dein Gesamtergebnis aus? |
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31.01.2011, 14:02 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja? |
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31.01.2011, 14:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis ist richtig, nicht aber die Schreibweise Das Integralzeichen und das zugehörige dx bedeutet doch "Integriere jetzt!". Es ist ein Befehl. Wenn du den Befehl ausgeführt hast, kannst du ihn natürlich weglassen. Das Ergebnis ist also ganz einfach: |
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31.01.2011, 14:09 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, danke! Ich wers mich wohl erst nochmal ans Ableiten setzen ... |
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31.01.2011, 14:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, gerne. Wenns beim Ableiten Probleme gibt, einfach melden |
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