Additionsverfahren / Gleichsetzungsverfahren

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nappinho Auf diesen Beitrag antworten »
Additionsverfahren / Gleichsetzungsverfahren
Meine Frage:
Habe direkt mal 2 für mich unlösbare Aufgaben:

1. Nimmt man von einer zweiziffrigen Zahl die Quersumme, so erhält man 12. Dreht man die Ziffern der Zahl um, so erhält man das Doppelte der ersten Zahl abzüglich 12.

2. Herr M war vor 2 Jahren 3mal so alt wie sein Sohn. In zwei Jahren ist er 2,5 mal so alt. Wie alt sind beide heute?

Meine Ideen:
Ich habe die Lösungen von beiden Aufgaben.

1 (48, 84
2 (48, 16)

jedoch habe ich keine Ansätze. Ich bekomme die jeweiligen Terme einfach nicht hin!

Sie sollen angeblich im Additionsverfahren bzw. Gleichsetzungsverfahren gelöst werden, was ich aber irgendwie bezweifele...
mathekoenner Auf diesen Beitrag antworten »

1. Die Quersumme ist die Summe der Ziffern. Wenn die Ziffern deiner Zahl x und y heissten, dann ist x+y die Quersumme.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst für jede Aufgabe 2 Gleichungen mit 2 Variablen erstellen, diese kannst du in der Tat wie angegeben lösen.

Versuche einmal, den ersten Text in 2 Gleichungen auszudrücken.

smile
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

Den Ansatz hatte ich auch schon. Aber wie sieht dann der korrekte Term bzw. die beiden Terme aus?
mathekoenner Auf diesen Beitrag antworten »

1.

Wenn die Ziffern x und y heissen, dann lässt sich die Zahl so schreiben: .

Beispiel:

Die Quersumme ist ja
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

x+y=12
(y+x) *2-12=x+y

Stimmt das dann...?
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Da mathekoenner wohl off ist, antworte ich mal. Die erste Gleichung stimmt. Freude

Du solltest den Tipp von mathekoenner für die zweite Gleichung beachten.

Zudem musst du auf der anderen Seite der Gleichung verdoppeln und die 12 abziehen. Überlege mal, warum. Augenzwinkern
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

jaja, richtig.

y+x= (x+y)*2-12

Aber ich kann den Tip von mathekoenner nicht mit einbeziehen!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das solltest du aber. Augenzwinkern

Wenn du z.B. eine 3 als Zehnerzahl stehen hast, dann ist der Wert nicht 3, sondern 3·10, also 30.

Wenn du ein x als Zehnerzahl stehen hast, sind der Wert 10x.

Versuche es noch einmal. smile
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

y+x= 10(x+y)*2-12
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das macht doch keinen Sinn....

Ich schreibe es dir mal auf, vielleicht verstehst du es ja dann:

10y + x= (10x + y)·2 - 12
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

JJJJJJJJJJJJJJAAAAAAAAAAAAAUUUUUUUUUUUU

mal 10 wegen des jeweiligen Zahlendrehers!!!!

DANKE DANKE DANKE


ähm... und die zweite Aufgabe??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, lege los. Augenzwinkern

Tipp: M war vor zwei Jahren M-2 Jahre alt, sein Sohn war S-2 Jahre alt.

Jetzt versuche mal, die Gleichungen aufzustellen.

smile
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

m-2=3s-2
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht schlecht, aber du solltest unbedingt eine Klammer setzen. smile
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

Warum?

m - 2 = (3*s)-2 ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Klammer ist nicht notwendig und leider auch nicht richtig...

Vielmehr sollte die Gleichung so aussehen: m - 2 = 3·(s - 2)

Erst jetzt wird das Alter des Sohnes vor 2 Jahren mit 3 multipliziert. smile
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

schäm...

sicher!

m-2= 3 (s-2)
m+2=2,5 (s+2)


...müsste stimmen
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Tut es. Freude
nappinho Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Finde es gut, dass nicht direkt mall die richtige Lösung genannt sondern die Hinweise gegeben werden!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist das Prinzip unseres Boards: Hilfe zur Selbsthilfe. smile

Wink
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