Partielle Ableitung

21.06.2004, 10:01

Nicole

Partielle Ableitung

..ich schon wieder Wink

Partielle Ableitung:

$\begin{align*} f(x,y)=x*e^{\sqrt{1-y}}+ln(x*y) \end{align*}$

$\begin{align*} f'x(x,y)=e^{\sqrt{1-y}}+ \frac{1}{x} \end{align*}$

$\begin{align*} f'y(x,y)= ??? \end{align*}$

Wei geht'n das?

21.06.2004, 11:16

koRn

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Theoretisch sollte die Kettenregel doch genügen ... probier es mal aus und dann zeig mal dein Ergebnis.

mfg koRn

21.06.2004, 11:59

Nicole

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$\begin{align*} f'y(x,y)=(-\frac{1}{2} *(1-y)^{-\frac{1}{2}})*x*e^{ <br /> \sqrt{1-y}}+ \frac{1}{y} =\frac{-x*e^{\sqrt{1-y}} }{2*\sqrt{1-y} } + \frac{1}{y} \end{align*}$

so, oder so ähnlich?! :P

21.06.2004, 12:01

Nicole

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$\begin{align*} f'y(x,y)=(-\frac{1}{2} *(1-y)^{-\frac{1}{2}})*x*e^{ \sqrt{1-y}}+ \frac{1}{y} =\frac{-x*e^{\sqrt{1-y}} }{2*\sqrt{1-y} } + \frac{1}{y} \end{align*}$

21.06.2004, 12:29

Meromorpher

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Die Ableitung nach x sieht richtig aus. Für $\begin{align*} f'y = {{\partial f} \over {\partial y}} \equiv \partial _y f \end{align*}$ erhalte ich (mit Maple) $\begin{align*} -1/2\,{\frac {x{e^{\sqrt {1-y}}}}{\sqrt {1-y}}}+{y}^{-1} \end{align*}$ . Sollte also auch stimmen :]

21.06.2004, 12:36

Nicole

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cool, danke für den Hinweis!

Tanzen