Bweis, Teilbarkeit durch 9 |
26.11.2006, 15:41 | citti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bweis, Teilbarkeit durch 9 habe folgende Aufgabe, die ich nicht lösen kann... Man hat die Ziffern 1-9 gegeben. Bildet man daraus nun drei dreistellige Zahlen (jede Ziffer kommt natürlich nur einmal vor), erhält man immer eine Zahl, die durch 9 teilbar ist. Das soll ich nun beweisen.... weiß aber nicht wie |
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26.11.2006, 15:47 | Schmonk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wenn ich dich richtig verstanden habe, dann ist die Aussage falsch: {123 ; 456 ; 789} wäre ein solches Tripel von 3-stelligen Zahlen und keine davon ist durch 9 teilbar... Grüße! |
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26.11.2006, 16:00 | citti | Auf diesen Beitrag antworten » |
achso, also ich glaube, es ist so gemeint, dass man die drei Zahlen addieren muss und dann ist das Ergebnis immer durch 9 teilbar. Hab ich vergessen zu sagen...;-) |
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26.11.2006, 16:19 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich denke das liegt unter anderem daran, dass durch 9 teilbar ist |
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26.11.2006, 17:03 | citti | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, das klingt schon irgendwie logisch, aber damit ist der gegebene Sachverhalt doch noch nicht bewiesen, oder? |
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28.11.2006, 14:25 | The Rob | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würde mal behaupten, dass wenn die summe der quersummen durch eine 9 teilbar ist, ist auch die summe der drei zahlen durch neun teilbar. robert |
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28.11.2006, 15:36 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar wenn ihree Quersumme durch 9 teilbar ist. Deine Zahlen sind nun immer von der Sturkur sowie und Mit Das sind deine Drei Zahlen. Wenn man die nun addiert bekommt man als Summe der Zahlen. Nun noch leicht umformen und ausklammern: Und siehe da: hinten steh die summe die sqrt4 angesprochen hat. |
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