Geometrie Realschule 6 Klasse

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altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie Realschule 6 Klasse
Könnte mir jemand helfen bzw. sagen ob die Aufgaben stimmen da ich immer durcheinander komme mit Schnittmenge und Teilmenge.

Danke
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie Realschule 6 Klasse
Bei der 2. ist bereits ein Fehler, haben k und g einen gemeinsamen Punkt oder nicht?

Bei der 4.) tauchen dann mehrere Fehler auf, zum Beispiel ist der Schnittpunkt von k und g nicht C.

D liegt im inneren des Kreises k, kann D also ein Schnittpunkt des Kreises mit einer Geraden sein?

Dann hast du häufiger den Fehler, dass du für ein Element die Teilmengenrelation benutzt, das kann auch nicht sein.
 
 
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kapiere nicht wass es schnittpunkte sind oder teilmenge sind. Kann mir das jemand erklären. Danke
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versuche das mal anhand von Beispielen.

Betrachten wir zum Beispiel die Menge der ganzen Zahlen , dann gilt, dass die Menge der natürlcihen Zahlen eine Teilmenge ist, also .

Jede einzelne Zahl aus ist Element der Menge, also zum Beispiel .

Wenn man Schnittmengen betrachtet, dann liegen in der Schnittmenge die gemeinsamen Elemente zweier Mengen.

Wir betrachten und die Menge

Nun betrachten wir die Schnittmenge, diese ist die Menge der Elemente, die in beiden Mengen vorkommt, also .
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

ist nicht gerade einfach aber ich glaube ich habe es ungefähr verstanden. kurze frage stimmt die Aufgabe hier wenigstens ?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da stimmt auch nicht alles.

Zuerst einmal solltest du dir darüber klar werden, was davon überhaupt eine Punktmenge ist und was einzelne Punkte.

Eine Punktmenge kann in den von dir angeführten Beispielen niemals ein Element einer anderen Punktmenge sein, ein einzelner Punkt ist ebenso niemals Teilmenge einer Menge, sondern, wenn er in der Menge enthalten ist, Element dieser Punktmenge.


Die Aufgaben c, h, i, k und l sind falsch.
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

Also sind Punkte B und Punktmenge A,C,D oder ?

c) [ DA kein Element AD
h) [CD] kein Element [CA
i) B Schnittmenge [CD schnittmenge k
l) [CD] ist Element AD schnittmenge k

Ist das Richtig ? Sind die oberen d und e Aufgabe 2 wenigstens richtig - lösung steht an der Seite ?

danke für die hilfe ich schreibe morgen eine probe in mathe.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, die Bezeichnung ist doch, wenn ich das richtig verstanden habe:

[AB] ist die Strecke von A nach B

AB ist die Gerade durch A und B

[AB ist der Strahl, der bei A beginnt und in Richtung B geht.

Nun sind Strecken, Strahlen und Geraden Punktmengen.

Machen wir erst mal die c):

Ist [DA eine Punktmenge oder ein Element einer Punktmenge?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

Element
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Na, [DA ist doch der Strahl, der bei D beginnt und in Richtung A geht, oder?

Ist ein Strahl ein einzelner Punkt oder eine Menge von Punkten?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

Menge von Punkten daher eine Punktmenge.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.

Jetzt schauen wir uns die Menge einmal an, ist die Menge der Punkte des Strahls von D in Richtung A vollständig in der Menge der Punkte enthalten, aus denen die Gerade durch A und D besteht?

Also liegt der Strahl [DA vollständig auf der Geraden AB ?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

auch nein . Die [DA schneidet sich nur mit der geraden AB.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, also welche Beziehung haben wir zwischen den Mengen [DA und AB ?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

nur ein Punkt - der punkt A in dem falle dann schnittpunkt.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, es existiert ein Schnittpunkt, aber welche Beziehung haben die beiden Mengen zueinander?

Du hast doch richtig festgestellt, dass [DA keine Teilmenge ist von AB.

Widmen wir uns der Aufgabe h):

Zuerst wieder die Frage, ist [CD] eine Punktmenge oder ein Punkt?

Was ist mit [CA ?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

mit beziehung weiß ich nicht was du meinst.

[CD] und [CA sind Punktmengen.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das hier ist die Antwort:

Zitat:
Original von lgrizu
Du hast doch richtig festgestellt, dass [DA keine Teilmenge ist von AB.



Zitat:
Original von altomuenster
[CD] und [CA sind Punktmengen.


Das ist richtig.

Nun die gleiche Herangehensweise:

Ist die Strecke [CD] in dem Strahl [CA enthalten?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

Nein
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Also, welche Beziehung (mit Beziehung meine ich die Möglichkeiten etc. ) besteht zwischen den beiden Mengen also?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

die zeichen weiß ich nicht wie die am pc gehen.

als beziehung würde ich dann sagen "keine teilmenge".
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig.

Nächste Aufgabe i):


Zunächst die Frage, ob eine Punktmenge ist.

Was ist mit B ?

Dann muss man bestimmen, das sind die Schnittpunkte des Kreises mit dem Strahl, ist B einer dieser Schnittpunkte?

Welche Beziehung besteht also?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

[AB ist eine Punktmenge.
[AB schnittpunkt k ist auch eine Punktmenge
B ist kein Schnittpunkt aber ein Element
B ist ein einzelner Punkt
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von altomuenster
[AB ist eine Punktmenge.
[AB schnittpunkt k ist auch eine Punktmenge
B ist kein Schnittpunkt aber ein Element
B ist ein einzelner Punkt


Nun die Frage, ob B auch Elemnet von ist?

Wie viele Schnittpunkte haben ein Kreis und eine Gerade?

Ist B einer davon?

P.S.: Ich muss jetzt erst mal was essen und dann hab ich noch ne Verabredung, ich schaue mal, ob ich jemanden finde, der hier weiter macht.
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

B ist ein Element aber kein Schnittpunkt vom Kreis k und daher kein Element ( als Lösung )
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist richtig Freude

Zu den beiden Aufgaben k und l kannst du dir ja nach dem "Schema", das wir entwickelt haben selbst Gedanken machen.

Zuerst überlegen, was ein Punkt und was eine Punktmenge ist, dann überlegen, wie die Punktmenge grafisch ausschaut und dann schauen, welche Beziehung vorhanden ist.

Ich muss jetzt leider los.
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

k ) teilmenge
l) Element

bitte um Antwort
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

k) "ist Teilmenge" ist falsch. AD liegt nicht zur Gänze in CD
l) "ist Element" kann schon deshalb nicht stimmen, weil [CD] eine Punktmenge ist und AD mit k geschnitten nur ein einzelner Punkt.

mY+
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist k) keine Teilmenge und l) keine Teilmenge. Ich hoffe es ist richtig. noch eine frage sind wenigstens die oberen Aufgaben richtig d und e ( lösung steht an der Seite )
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, du bist immer noch online, dann können wir die beiden Aufgaben auch noch zu Ende bringen.

d und e sind richtig.

Widmen wir uns k)

Zuesrt wieder die Frage, ist AD eine Punktmenge oder ein Punkt?

Was ist mit ?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

AD ist eine Punktmenge
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, was ist mit ?

Punktmenge oder Punkt?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

beide Punktmenge
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von altomuenster
beide Punktmenge


Welche beiden? verwirrt
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »


beide strecken sind Punktmengen
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Aber wir betrachten doch hier die Schnittmenge aus zwei Punktmengen, ist diese selbst wieder eine Punktmenge oder ein Punkt?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

CD liegt doch auf der gerade AD - wie kann es dann ein Schnittpunkt zwischen geben ? Habe ich einen denkfehler ?
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Diesmal ist es auch kein Schnittpunkt, sondern eine Schnittmenge.

Schau dir mal nur den Strahl [CD an, er beginnt bei C und geht in Richtung D, hat aber keinen Endpunkt.

Nun schauen wir uns die Strecke [CD] an, sie beginnt ebenfalls bei C und endet bei D, liegt diese Strecke vollständig auf dem Strahl [CD ?
altomuenster Auf diesen Beitrag antworten »

ja
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Warum nicht?

Der Strahl [CD enthält doch die Strecke [CD] vollständig, wir schauen uns das mal seperiert an, ich hab mal schnell nen Paint-Bild erstellt:

[attach]17946[/attach]

Das rote ist der Strahl [CD , der blaue Abschnitt ist die Strecke [CD], diese liegt vollständig in [CD .

Wenn wir nun die Schnittmenge betrachten, also die Menge aller gemeinsamen Punkte, welche sit das dann?

Edit: Okay, hab deinen Edit zu spät gelesen, aber dennoch die Frage, welches ist die Schnittmenge von [CD und [CD] ?
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