Einpunktmaß

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tohuwabou Auf diesen Beitrag antworten »
Einpunktmaß
Hi,


Sei Wahrscheinlichkeitsraum.

sei Diracmaß, also

, sonst Null.

Da es bei diskreten Verteilung keine Nullmengen gibt, muss dann doch

sein.

Ist das so korrekt?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einpunktmaß
Zitat:
Original von tohuwabou
Hi,


Sei Wahrscheinlichkeitsraum.

sei Diracmaß, also

, sonst Null.

Da es bei diskreten Verteilung keine Nullmengen gibt, muss dann doch

sein.

Ist das so korrekt?
Abgesehen davon, dass das X nirgens definiert wurde, ist es korrekt .)
tohuwabou Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einpunktmaß
Hi, Danke . Was ich nicht versteh.

Ich hab geschrieben "Da es bei diskreten Verteilungen ..." , also hab ich hier angenommen, dass diskret, also max. abzählbar unendlich viele Werte animmt.

Sagen wir mal bildet auf ab und

Im Prinzip hat man dann doch-Nullmengen , obwohl diskret ist.
tohuwabou Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einpunktmaß
Achso , liegt es daran, dass

und damit halt gar nicht zulässig sind.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einpunktmaß
Zitat:
Original von tohuwabou
Achso , liegt es daran, dass

und damit halt gar nicht zulässig sind.
Nein, das ist falsch unglücklich

Die leere Menge ist in jeder sigma-Algebra und somit immer zulässig


Je nachdem wie aussieht kann es da also durchaus Nullmengen geben, aber die Folgerung, dass einzelne Punkte automatisch Nullmengen sind, ist eben falsch.
tohuwabou Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einpunktmaß
Ich glaub ich hab da auch was verpeilt.

. Wenn jetzt X diskret ist , dann

bedeutet das doch , dass nur abzählbar viele Elemente hat und damit auch das Bild von , oder?

Wenn jetzt also für irgendein Ereignis gilt : , dann muss sein, weil X diskret ist. So stimmt es ,oder?
 
 
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