4 Achsenschnittpunkte -----> Funktionsgleichung |
| 01.02.2011, 17:15 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 4 Achsenschnittpunkte -----> Funktionsgleichung Hi, es geht um dies Aufgabe hier: Von einer Funktion 3.Grades sind die Achsenschnittpunkte bekannt. Sx1(-2/0) Sx2(3/0) Sx3(6/0) Sy(0/10) a) Wie lautet die Funktionsgleichung? Ich weis irgendwie nichts damit anzufangen -_- Meine Ideen: ... |
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| 01.02.2011, 17:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie lautet die allgemeine Funktion einer Funktion 3ten Grades? |
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| 01.02.2011, 17:23 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mittels Linearfaktoren kannst du die Funktionsgleichung bilden |
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| 01.02.2011, 17:23 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhh : f(x)= ax³ + bx² +cx + d |
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| 01.02.2011, 17:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig. Für den allgemeinen Fall gilt nun: bekannte Punkte einsetzen und das LGS lösen. 4 Unbekannte fordern 4 Gleichungen! Baphomet hat dir aber hier einen weiteren Trick verraten, den ich dir erst nach dem LGS lösen gezeigt hätte :P Damit man sieht, dass man sich die Aufgaben erst ansehen sollte 
Ist dir die Linearfaktorzerlegung überhaupt ein Begriff? Beachte den Umgang mit Sy(0/10)! |
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| 01.02.2011, 17:48 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und zwar wie^^ ich lade grade den ganzen Arbeitsauftrag hoch... Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten werden nicht akzeptiert und daher entfernt. Hänge - wegen der Dateigröße - nur die relevanten Teile der Grafik an deinen Beitrag an! |
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| 01.02.2011, 17:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist dir eine Linearfaktorzerlegung nun ein Begriff oder nicht?
@baphomet: Man kann dir keine PN schreiben 
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| 01.02.2011, 17:52 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Equester Ich weiß das das nicht funktioniert, habe aber keine Ahnung aus welchen Gründen. Vielleicht sollte ich mal die Administration kontaktieren. |
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| 01.02.2011, 17:56 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@baphomet: MatheBoard » Kontrollzentrum von baphomet » Einstellungen editieren >> Wollen Sie private Nachrichten empfangen? Schau mal dort?! Du kannst hier gerne übernehmen. Wenn das tatsächlich so viel ist, bin ich nimmer da
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| 01.02.2011, 17:59 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Equester Stimmst, daran lag es DANKE. Ja ich übernehme hier weil das sind 6 Teilaufgaben wenn ich das richtige gesehen habe. Nochmals an dich DUSA, ist dir bekannt was ein Linearfaktor ist und was er darstellt? |
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| 01.02.2011, 18:06 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erstmal danke für deine Hilfe baphomet^^ Ähm nein Linearfaktor sagt mir net wirklich was |
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| 01.02.2011, 18:14 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Funktion hat ja bekanntlich Nullstellen, jede Nullstelle kann als Linearfaktor niedergeschrieben werden. Das heißt das eine Funktion anstatt in der üblichen bekannten Form auch mithilfe der Linearfaktoren ausgedrückt werden kann und man aus der Funktionsgleichung direkt die Nullstellen ablesen kann. Wir wissen das eine Funktion dort wo eine Nullstelle ist als f(x) Null herauskommt. So kommen wir zum Linearfaktor. Die Nullstellen deiner Funkton liegen bei x=-2, x=3 und x=6. Daraus machen wir Faktoren, ein Produkt wird Null wenn einer der Faktoren Null wird. Nullstelle bei Nullstelle bei Nullstelle bei Das heißt: Hat eine Funktion eine Nullstelle bei so lautet der Linearfaktor damit dieser Null wird. Setzen wir eine der Nullstellen ein, so wird immer einer dieser Faktoren Null. Soweit klar? |
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| 01.02.2011, 19:04 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhh ja okay, und was mach ich mir der Sy(0/10) ?^^ |
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| 01.02.2011, 19:15 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir können das erstmal wie folgt schreiben: a ist unsere Unbekannte die wir ermitteln müssen. Denn es gibt Unendlich viele kubische Gleuchungen die diese Nullstellen haben. Aber nur eine die durch den Punkt Py geht. Deshalb müssen wir a noch bestimmen. Wir setzen diesen Punkt in die Funktionsgleichung ein. Die x-Koordinate für x und die y-Koordiante für f(x). Jetzt a ermitteln und die Funktionsgleichung ist ermittelt. |
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| 01.02.2011, 20:02 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mhh also ich hätte jetzt für a raus: a = 3,6 stimmt das?^^ |
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| 01.02.2011, 20:05 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder? |
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| 01.02.2011, 20:16 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich hab so gerechnet: 10= a ( (-6) x (-3) x (-6) ) 10 = a ( 36 ) 10 = 36a / :10 a = 3,6 oder nicht^^ |
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| 01.02.2011, 20:22 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit stimmsts: 10 = a ( 36 ) Wir müssen aber nach a umstellen, das heißt a muß alleine auf einer Seite stehen,das gelingt nur mittels Division durch 36. 1=3,6a Wir wollen aber a und nicht 3,6a haben. Also nochmals durch 3,6 teilen um dann a zu errechnen. |
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| 01.02.2011, 20:31 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber wenn ich 3,6 durch 3,6 teile hab ich doch 0 
also ist a 0 oder wie? |
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| 01.02.2011, 20:42 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie oft denn noch, wei0t du nicht was es heißt nach einer Unbekannten umzustellen? Das heißt die Unbekannte xoll alleinje,ALLEINE auf einer Gleichungsseite stehen. 36a=10 a soll alleine stehen, ohne die 36, weil wir brauchen bei unserer Funkktionsgleichung a und nicht 3,6 a. Da steht deutlich a. Wir brauchen a. Deshalb Gleichung nach a umstellen, das nur a auf der einen Seite steht. Wie geht das: Wenn du die restlichen Aufgaben heute noch lösen möchtest, rate ich dir mal etwas schneller zu werden. |
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| 01.02.2011, 20:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bau dir bitte selber keine Fehler rein. Übrigens ist so ein Kommentar überflüssig, wenn Dusa ein Problem mit dem Umstellen nach a hat, könnte man ihr das ja erklären, statt ihr vorzuwerfen sich zu beeilen um auch ja alle Aufgaben zu lösen. Dadurch könnte sie es dann nämlich wirklich lernen und beim nächsten Mal auch selber anwenden, einfach durchhuschen und das Problem ignorieren bringt nichts. |
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| 01.02.2011, 20:53 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsoooo^^, gut ok. ich brauch die aufgabe bis freitag^^. |
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| 01.02.2011, 20:57 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo war jetz der Fehler? Nächste Aufgabe ist die Berechnung von Extrema und Wendepunkten. Berechne dazu mal die Drei nötigen Ableitungen und was sonst noch so nötig ist. Damit du deine LÖsungen überprüfen kannst. Extrema bei x=0 und x=14/3 Wendepunkt bei x=14/6 |
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| 01.02.2011, 21:05 | Dusa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich mach morgen weiter. Bin bis 12 netmehr daheim, aber danke für deine Hilfe!!! Wäre nett wenn du morgen wieder da bist :-) thx |
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| 01.02.2011, 21:05 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja Morgen, ok |
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| 02.02.2011, 00:07 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Dusa Den Link zu deiner Grafik musste ich entfernen. Externe Uploadseiten können wir aus verschiedenen Gründen nicht akzeptieren. Einer davon ist die inakzeptabel lange Downloadzeit deines Riesenbildes von der Imageshack-Seite. Hänge dein Bild - wenn du es zuvor auf eine vernünftige Größe gebracht hast - an deinen Beitrag an. Auf die verkleinerte Darstellung klicken, um es in Originalgöße zu sehen. Ausnahmsweise habe ich diesmal die Arbeit (Bild zugeschnitten und verkleinert) für dich gemacht. Das nächste Mal werden derartige Links nur noch entfernt. Nebenbei bemerkt: Du hättest den Text durchaus auch eintippen können. [attach]17912[/attach] mY+ |
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