Statstik - Schätzverfahren - unbekannte Varianz? |
| 02.02.2011, 14:21 | Loc0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Statstik - Schätzverfahren - unbekannte Varianz? Ich bearbeite gerade das Kap. 9 "Schätzverfahren" aus dem Bourier 2 "Wahrscheinlichkeitsrechnung und schliessende Statistik". Die ganzen Konzepte habe ich soweit verstanden und die meisten Beispiele durchgerechnet und kann anhand der Diagramme zwischen normalverteilt,t-verteilt usw unterscheiden. Was ich nicht begriffen habe, wann ist die Varianz der Grundgesamtheit bekannt und unbekannt. Das erschliesst sich mir nicht aus der Theorie oder den Aufgabenstellungen. für bekannte und unbekannte Varianz werden ja versch. Formeln verwendet. In den Aufgaben ist ja meist die Standardabweichung einzelner Elemente gegeben. Meine Frage: Woran erkenne ich, ob die Varianz bekannt oder unbekannt ist? Meine Ideen: . |
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| 02.02.2011, 15:50 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das erschließt sich aus der jeweiligen Aufgabe. Bekommst du eine Aufgabe gestellt und die Varianz wird nicht genannt, dann musst du diese schätzen (mit der korrigierten Stichprobenvarianz). Deine Teststatistik ist dann nicht mehr normalverteilt, sondern t-verteilt. Ein Beispiel aus der Praxis wäre etwa die Einkommensverteilung in der Bevölkerung. Möchte man zum Beispiel ein Konfidenzintervall berechnen, in das 90% aller Einkommen fallen, so brauch man dazu eigentlich die Varianz der Einkommen - aber da man unmöglich die Varianz aller Einkommen in der Bevölkerung kennen kann, muss man diese konsistent schätzen (indem man eine Stichprobe zieht und davon die Stichprobenvarianz berechnet). |
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| 02.02.2011, 17:06 | Loc0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deinen Kommentar! Ich schreib hier mal zwei Text-Beispiele aus dem Buch ab 1. Bsp. unbekannte Varianz (Wurstfabrik S. 252) In einer Wurstfabrik werden u.a. Leberwürste hergestellt. Aus langjährigen Messreihen ist bekannt, dass das Füllgewicht der Leberwürste normalverteilt ist. Das Soll-Mindestgewicht der Würste beträgt 125g. Aus der Tagesproduktion von 600 Würsten wurden 26 Würste zufällig ohne Zurücklegen entnommen und gewogen. Die Messergebnisse für das Füllgewicht (g) betragen dabei .... xxxx Das durchschnittliche Füllgewicht in der Stichprobe beträgt 124.58g und die Standardabweichung s 1.72g 2. Bsp. bekannte Varianz (Zuckerabfüllung S. 246) Auf einer Anlage wird Zucker in Tüten abgefüllt. Das Soll-Füllgewicht beträgt 1000g. Aufgrund mehrjähriger Untersuchungen weiss man, dass das Füllgewicht normalverteilt ist mit einer Streuung von Ã=1.2g. Von 1000 Packungen wurden 25 zufällig nach dem Modell mit Zurücklegen entnommen. Das durchschnittliche Füllgewicht in dieser Stichprobe betrug 1000.3g ps. das A=1.2 steht eig. für das Std. abw. zeichen Woran erkenne ich denn jetzt hier wo unbekannt/bekannt ? Ich steh irgendwie auf dem Schlauch! |
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| 02.02.2011, 17:16 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim ersten Beispiel hast du nur die Standardabweichung in der Stichprobe, beim zweiten Beispiel die tatsächliche Standardabweichung gegeben. Ich hab dir die relevanten Abschnitte markiert. |
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| 02.02.2011, 17:45 | Loc0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für deine Hilfe! |
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