exponentialfunktion mit e |
| 02.02.2011, 14:43 | Mellilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| exponentialfunktion mit e Aufgabe: a)Bestimmen Sie, wie groß der Strauch am Ende des 20. Tages ist und um wie viel er in den folgenden 10 Tagen wächst. b) Ermitteln Sie einen Term h2(t), der die Höhe des Strauches nach t Tagen (t>20) beschreibt. Begründen Sie anhand dieses Terms, dass der Strauch nicht beliebig hoch wird, und geben Sie die maximale Höhe des Strauches an. c) Alternativ zur Funktion h werde die Höhe des Strauches im Intervall [0;20] durch eine beliebige andere (differenzierbare) Modelfunktion f beschrieben. Beschreiben Sie ein Verfahren zur Berechnung der größten Differenz zwischen dieser Modelfunktion f und der Funktion h im Intervall [ 0;20]. Meine Ideen: Aufgabe: a)Bestimmen Sie, wie groß der Strauch am Ende des 20. Tages ist und um wie viel er in den folgenden 10 Tagen wächst. b) Ermitteln Sie einen Term h2(t), der die Höhe des Strauches nach t Tagen (t>20) beschreibt. Begründen Sie anhand dieses Terms, dass der Strauch nicht beliebig hoch wird, und geben Sie die maximale Höhe des Strauches an. c) Alternativ zur Funktion h werde die Höhe des Strauches im Intervall [0;20] durch eine beliebige andere (differenzierbare) Modelfunktion f beschrieben. Beschreiben Sie ein Verfahren zur Berechnung der größten Differenz zwischen dieser Modelfunktion f und der Funktion h im Intervall [ 0;20]. Zu a) h(20)= 0,2*e^0,1*20-0,9 h(20)= 0,6 Er ist 60 cm groß. z(30)= 0,02*e^-0,1*30+3,1 z(30)= 0,02* e^-27 Ist das so richtig ? Und dann? Bei den anderen Aufgaben habe ich keine Ahnung. Danke schon einmal im vorraus 
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| 02.02.2011, 16:56 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir wissen doch gar nicht wie schnell der Strauch wächst , was ist denn h(x) ? |
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| 02.02.2011, 17:10 | Mellilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohje irgendetwas ist hier schief gelaufen. Die Aufgabe ist nicht komplett erschienen. Ich öffnen sie noch einmal. also: Die Höhe eines Strauches in den ersten zwanzig Tagen nach dem Auspflanzen wird durch die Funktion h mit der Funktionsgleichung h(t)= 0.2*e^0,1t-0,9 (t in Tagen und h(t) in Metern) beschrieben. Von Beginn des 21. Tages am (1=20) verringert sich die Wachstumsgeschwindigkeit des Strauches. Von diesem Zeitpunkt an ist nur noch die Zuwachsrate bekannt, sie wird beschrieben durch die Funktion z mit der Gleichung z(t)= 0,02*e^-0,1t+3,1. SO
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| 03.02.2011, 08:13 | Mellilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß einfach nicht weiter. Bite hilft mir doch jemand! |
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| 03.02.2011, 10:13 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bevor man da helfen kann, muss eindeutig feststehen, wie die beiden Funktionen lauten. Da mir Wachstumsfunktionen nicht so geläufig sind, kann ich nur vermuten, also: Die Zuwachsfunktion gibt den Zuwachs in der Einheit cm an, richtig?
Das ist mir nicht klar: 1 = 20 ??? Ich hätte es so verstanden, dass man am 21. Tag in die Zuwachsfunktion 1 einsetzt, am 22. Tag für t 2 usw. |
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| 03.02.2011, 14:14 | Mellilli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke schon, dass sich Zuwachsfunktion den Zuwachs in cm angibt. Es steht nichts weiteres in der Aufgabe, die übrigens aus dem Abitur Mathe GK 2009 entnommen wurde. Ja genau, nicht 1=20, sondern t= 20! Das habe ich auch gemacht, aber wenn ich da 10 einsetze kommt schließlich 0,16 raus. Welche Bedeutung hat dann das Ergebnis ? ISt das der Zuwachs ? Also dann nach 30 Tagen ist die Pflanze 76 Zentimeter groß ? Danke für die Bemühung! |
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