Würfelaufgabe ohne Taschenrechner?

Neue Frage »

02.02.2011, 16:58	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
Würfelaufgabe ohne Taschenrechner? Meine Frage: Hallo! Ich habe folgende aufgabe und muss diese ohne Taschenrechner Lösen ich würde euch bitten mir zu helfen ich komme einfach auf keinen Zweig... es hat was mit Hyptothesen zutun aber da muss ich doch rechnen?oder geht da auch im Kopf? Aufgabe: Wenn Sie bei 10.000 Würfen mit einem Würfel 4.880-mal ein Ergebnis von 4 oder Mehr Augen erzielt hätten, würden Sie dem Würfel trauen? (95,4 % Sicherheitswahrscheinlichkeit, begründen Sie Ihr Ergebnis!) ICh brauche dringend hilfe!!! ICh bedanke mich im Vorraus schon mal Lisa Meine Ideen: Mit Hyptothesenansatz und Signifikaanzniveau
02.02.2011, 17:21	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde zunächst mal den Erwartungswert und die Varianz ausrechnen. Das klappt wunderbar im Kopf.
02.02.2011, 17:41	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
hey also der Erwartungswert ist dann 20,5 = 1 Varianz: npq --> 20,5*0,5 = 0,5 und nun ? :-(
02.02.2011, 18:04	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Also kommt bei 10.000 Würfen im Normalfall nur 1 mal eine Zahl größer als 3 ?
02.02.2011, 18:07	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
Quatsch nein nein tut mir leid also bei einer Wahrscheinlichkeit von 1/2 müsste bei 10 000 würfen 5000 mal höher als 3 kommen habe aber problem dann mit der Varianz
02.02.2011, 18:22	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
Und Variianz ist dann 50000.5 (1-0,5) = 1250
Anzeige

02.02.2011, 20:03	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht ganz: V(x)=np(1-p)
02.02.2011, 20:17	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
okay also dann 10 000 * 0,5 * (1-0,5) = 2500 Was kann ich aber nun mit den 2 Zahlen anfangen vielen dank für die Hilfe!!!!
02.02.2011, 20:21	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt jetzt zwei Möglichkeiten: 1) Du standardisierst die Verteilung, da man bei 10.000 Würfen ja von einer hinreichend großen Zahl sprechen kann. Das bedeutet Du kannst die Wahrscheinlichkeit durch die Standardnormalverteilung nähern. Deren Werte findest Du meistens im Anhang des Lehrbuchs oder auch im Internet 2) Du benutzt die Abschätzungen für die Konfidenzintervalle.
02.02.2011, 20:41	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe aber weder Taschenrechner noch Tabelle zur Verfügung das is eine Aufgabe aus einer alten Klausur und morgen ist meine klausur und so eine Aufgabe kommt dauch dran und ich habe keine Ahnugn wie ich das ohne Tabelle oder Taschenrechner lösen soll :-( Einen Tipp wie ich das ohne Rechner und Tabelle machen kann ? liebe Grüße
02.02.2011, 20:49	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Augenzahl 4 oder mehr: p=0.5 => q= 0.5 Der Versuch hat 10000 Stufen womit der Erwartungswert 100000.5=5000 ist. Die Varianz ist 100000.5*0.5 = 2500. Die Standadabweichung ist sigma = Wurzel(Varianz) demnach sigma = 50. Nun gilt: Die Wahrscheinlichkeit dass die Trefferzahl im Betrag um mehr als zwei mal sigma vom Erwartungswert abweicht ist 0.0455 (2-sigma-Regel!). Wenn ja dann ist der Würfel abzulehnen.
02.02.2011, 20:53	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
okay soweit alles klar aber mir ist nicht klar wie man auf die 0,455 kommt ? und was kann ich mit dieser Zahl anfange? und wie verwende ich meine 4880 ? lieben dank !
02.02.2011, 21:19	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
5000-4880=120>2*50 Also beträgt die Abweichung vom Erwartungswert mehr als die doppelte Standardabweichung. Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist (wie Dodap ja schon sagte) knapp 4,5%. Der Würfel ist demnach kritisch zu sehen.
02.02.2011, 21:23	Lisa24	Auf diesen Beitrag antworten »
hey ! VIELEN LIEBEN DANK ! ICh habe das Verstanden!tut mir leid falls ich etwas dusselig war... IHR SEID SUPER ! DANKE !!!!

Neue Frage »

Antworten »

Würfelaufgabe ohne Taschenrechner?

Verwandte Themen