Was haben diese mathematischen Schreibweisen zu bedeuten?

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Green Mamba Auf diesen Beitrag antworten »
Was haben diese mathematischen Schreibweisen zu bedeuten?
Hallo,

ich bin hier in einem Paper auf mathematische Schreibweisen gestoßen, wie sie im Anhang dargestellt sind. Zum einen muss ich in Erfahrung bringen was der Betrags-Striche (die senkrechten Eingrenzungen der Matrix) bei der Matrizen-Darstellung zu bedeuten hat. Dabei kann man davon ausgehen dass jedes Element der Matrix eine normale Zahl ist. Es sind jeweils Verktor-Komponenten, aber das spielt eigentlich keine Rolle.

Zum anderen sind im zweiten Anhang um die Kreuzprodukte solche doppelten Betrags-Striche. Was haben diese zu bedeuten? Ist damit nur die Länge des Vektors gemeint, der sich zwischen den doppelten Strichen befindet, oder was sonst? Wird für die Vektorlänge normalerweise nicht einfach nur ein einzelner Betrag benutzt?
Ach ja, innerhalb der doppelten Betrags-Striche steht eigentlich nur ein Vektor. Vielleicht hilft das ja!?

Vielen Dank schonmal!

Schönen Gruß
Green Mamba
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Ersteres ist eine Determinante, letzteres die Bezeichnung für eine Norm. Sowohl google als auch die Boardsuche müssten dir bei der Klärung der Begriffe helfen.

Gruß vom Ben
Green Mamba Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, bin ja noch neu hier, kannte die FAQ noch nicht. smile
Wenn man sich jetzt vorstellt, dass die Elemente der Matrix oben, von der die Determinante gebildet wird, 4 Vektoren sind, die die Eckpunkte eines Tetraeders beschreiben.
Aus dem Kontext her müsste es so sein, dass die Determinante davon geteilt durch 6 das Volumen des Tetraeders beschreibt.
Jatzt habe ich in der FAQ gelesen, dass die Determinante das Volumen des Parallelepipeds beschreibt.
Ein Parallelepipeds mit 3 Vektoren kann ich mir ja noch räumlich vorstellen, aber bei 4 hört der Spass auf. Ist es dennoch möglich dass diese Behauptung stimmen kann?
Green Mamba Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir denn niemand helfen? Hilfe
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du mußt einfach in dem Buch, wo du diese Formel gefunden hast, nachlesen, wie die Zeichen erklärt sind. So, wie die Formel dasteht, verstehe ich sie nicht. Determinanten sind nur von quadratischen Matrizen möglich. Sollten die Pfeile wie üblich Vektoren anzeigen, geht das aber nicht auf, denn an den 1-en der letzten Zeile sieht man, daß die Matrix vier Spalten hat. Dann müßte sie auch vier Zeilen haben. Wenn das dann aber Vektoren sind, geht es nicht auf.
Green Mamba Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du hast teilweise recht, v steht jeweils für einen Vektor. Allerdings ist mit v_x die X-Komponente des Vektors gemeint. In der ersten Spalte steht dementsprechend die X- Y- und Z-Komponente des Vektors v untereinander.
Ich hoffe du ich dücke mich einigermaßen verständlich aus.
Das ganze ist aus einem 10-Seitigen Paper, der Autor hält sich mit Erklärungen extrem zurück. :-/
Ich hoffe ihr könnt mir noch ein bisschen helfen! smile
 
 
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