x im Nenner Part 4

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02.02.2011, 18:34	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
x im Nenner Part 4 $\begin{eqnarray} \frac{4}{x} + \frac{3}{2x} = 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4(2x)}{x(2x)} + \frac{3(x)}{2x(x)} = 5 \end{eqnarray}$ stimmt das so?
02.02.2011, 18:35	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: x im Nenner Part 4 Der zweite Bruch ist nicht richtig erweitert.
02.02.2011, 18:38	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
okay kuck mal habs geändert
02.02.2011, 18:39	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmst soweit, nächster Schritt. Beide Seiten der Gleichung so multiplizieren das der Hauptnenner wegfällt
02.02.2011, 18:41	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{4(2x)}{x(2x)} 2x(x) + \frac{3(x)}{x(2x)} * 2x(x) = 5 * 2x (x) \end{eqnarray*}$
02.02.2011, 18:46	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Links stimmsts, aber auf der rechten Gleichungsseite muß man auch mit dem Hauptnenner multiplizieren.
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02.02.2011, 18:47	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
okay habs geändert. passt es jetzt?
02.02.2011, 18:49	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Passt, jetzt noch schön kürzen.
02.02.2011, 18:55	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
okay so? 4(2x) + 3(x) = 5 * 2x(x)
02.02.2011, 18:56	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das stimmts. Jetzt nach einer Seite umstellen und die Klammern auflösen
02.02.2011, 19:00	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
4(2x) + 3(x) = 5 * 2x(x) 11x = 10x² so?
02.02.2011, 19:01	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
sehr gut, das stimmt auch, jetzt noch die 11x auf die andere Seite bringen
02.02.2011, 19:08	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
cool aber um die 11x jetzt rüberzubekommen braucht man wieder ene dieser Formlen die ich noch nicht hatte bzw wegen der potenz da, stimmts?
02.02.2011, 19:18	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier gehts einfacher, mit Ausklammern und erhälts die Lösungen.
02.02.2011, 19:19	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
da sind doch gar keine Klammern mehr?? 11x = 10x² 0 = 10x * 10x - 11x so?
02.02.2011, 19:25	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 0=10x^2-11x \end{eqnarray}$ Das x kommt in beiden vor, deshalb kann man ausklammern: $\begin{eqnarray} 0=x(10x-11) \end{eqnarray}$ Die erste Lösung ist Null, die andere Lösung ist x=11/10. Denn ein Produkt wird Null wenn ein Faktor Null wird.
02.02.2011, 19:35	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
aha aha okay. ich komm langsam rein. Also: 1.Hauptnenner suchen durch multiplizieren der beiden nenner 2. Zähler überkreuzt erweitern 3.Jeden term mit Hauptnenner multiplizieren 4. Kürzen 5. Ausrechnen Stimmts?
02.02.2011, 19:37	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
So läuft das bei Bruchgleichungen. Aber einen wichtigen Schritt hast du vergessen, die Probe, denn die errechnete Lösung x=0 ist keine richtige Lösung der Bruchgleichung. Dies würde zu einer Division durch Null führen und das hatten wir ja bereits geklärt. Merke: Bei Bruchgleichungen und Wurzelgleichungen ist immer eine Probe notwendig als letzer Schritt. Aber sonst, prima. Es wird langsam immer besser. Noch paar Wochen und du bist besser als ich.
02.02.2011, 19:39	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
okay! Danke dir Hammer wie viel Geduld du mit mir hattest! Dafür gehört dir n Orden verliehen
02.02.2011, 19:42	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem, immer wiederholen das ganze so das es sich festigen kann. Was für Themen stehen als nächstes an?
02.02.2011, 19:56	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
es steht noch eine Wurzelgleichung mit dabei bzw wird hier gleich mit durchgenommen, die wollte ich jetzt als nächstes machen.
02.02.2011, 20:05	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Kleiner Einwurf: Wenn statt des falschen HN (2x²) der richtige HN (2x) gewählt worden wäre, hätte man sich eine Menge Rechnerei erspart... $\begin{eqnarray} \frac{4}{x} + \frac{3}{2x} = 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4\cdot 2}{x\cdot 2} + \frac{3}{2x} = 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{8}{2x} + \frac{3}{2x} = 5 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{11}{2x}= 5 ~\| \cdot 2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 11= 5 \cdot 2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 11= 10x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 1,1 = x \end{eqnarray}$ Fertig.
02.02.2011, 20:06	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm bei dir sieht das jetzt ja wieder komplett anders aus sulo hmmm na ja egal, ich mach edie nächsten tage noch mehr solche aufgaben
02.02.2011, 20:11	baphomet	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das geht auch, das wäre der einfachste Hauptnenner. Das ist von Aufgabe zu Aufgabe verschiedenn. Man muß eine Menge Üben, also solche Aufgaben durchackern bis sich das richtig gefestigt hat. sulo hat nichts anderes gemacht, bei hr heißt der Hauptnenner nun 2x. Deshalb muss anders erweitert werden und auch anders multipliziert werden um den Hauptnenner zu eliminieren.

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