Extrempunkte und Randextrema |
| 02.02.2011, 19:08 | Matheexpress17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Extrempunkte und Randextrema
also ich habe unten die Aufgabe, um die sich meine Frage dreht, hochgeladen. Als 1. würde mich interessieren, ob meine Definition von einem Randextrema stimmt: Randextrema gibt es nur am Rande einer Definitonsmenge. 2. zu a): in x1 und x2 ein absoluter Hochpunkt; keine Randextrema, bei x=2 ein relativer Tiefpunkt zu b): in x1 ein absoluter Hochpunkt, am Anfang des Graphen ein Randextrema; bei x=2 wieder ein relativer Tiefpunkt, bei x2 ein Randextrema zu c): entweder überall absolute Hoch-oder Tiefpunkte zu d): bei ein absoluter Hochpunkt; bei ein absoluter Tiefpunkt Jetzt würde ich mich freuen, wenn mir das jemand bestätigen könnte, oder mir bei der richtigen Lösung helfen könnte. Schon mal im Vorraus vielen Dank!! 
Matheexpress [attach]17929[/attach] |
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| 02.02.2011, 19:16 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Extrempunkte und Randextrema Aufgabe a Es sind absolute Extrema(Maxima), denn größer Funktionswerte nimmt die Gleichung 4. Grades nicht an. Ein realtives Minima liegt vor. Aufgabe b Es gibt nur relative Extrema. Aufgabe d Absolute Extrema, also sowohl Minima als auch Maxima. Randextrema kann ich nach der Definition nicht finden, denn alle Funktionen haben einen uneingeschränkten Definitionsbereich. Außer die gestrichtelten Linien sollen den Definitionsbereich angeben, dann gibt es für a und b Randextrema |
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| 02.02.2011, 19:21 | Matheexpress17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei Aufgabe b verstehe ich nicht, warum nur relative? Kannst du mir das mal bitte erklären? |
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| 02.02.2011, 19:23 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei Aufgabe b kommt es daraufan, was man als Definitionsbereich betrachtet. Ich betrachtete den gesamten Definitionsbereich und in dem Sinne stimmt meine Aussage. Ist der Definitionsbereich aber [x_1|x_2]\in\mathbb{R}, so handelt es sich um absolute Extrema. |
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| 02.02.2011, 19:35 | Matheexpress17 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aha ok, ja dann ist das so richtig |
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