Substitution mit Quadrat

03.02.2011, 11:48	c.m	Auf diesen Beitrag antworten »
Substitution mit Quadrat Meine Frage: Hallo... also ich habe eine frage zu einem eigentllich leichten beispiel.. ich möchte: 1/ (x-2)^2 dx ..integrieren mithilfe der substitutions methode vorallem das Quadrat verwirrt mich.. kann mit das jemand erklären? Meine Ideen: eine eigene idee hab ich leider nicht.. ich weiß nur dass ich für (x-2) -> t einsetzen soll..
03.02.2011, 12:08	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Substitution mit Quadrat Hier ist Substitution nicht unbedingt nötig, kann man aber machen. Die Substitution t=x-2 schaut doch gut aus, nun noch dx bestimmen und dann in dem Inegral x-2 und dx durch Ausdrücke von u ersetzen.
03.02.2011, 12:13	c.m	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ist klar.. nur weiß ich eben nicht wie das geht
03.02.2011, 12:16	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, wir beginnen einmal damit, dx zu bestimmen: $\begin{eqnarray} t=x-2 \Rightarrow x=t+2 \Rightarrow \frac{dx}{dt}=..... \end{eqnarray}$ Nun ist $\begin{eqnarray} \frac{dx}{dt} \end{eqnarray}$ die Ableitung der Funktion $\begin{eqnarray} x(t)=t+2 \end{eqnarray}$ , wie schaut also dx aus?
03.02.2011, 12:31	c.m	Auf diesen Beitrag antworten »
also ist dx/dt = 1
03.02.2011, 12:40	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau, aus $\begin{eqnarray} \frac{dx}{dt}=1 \end{eqnarray}$ folgt nun $\begin{eqnarray} dx=...... \end{eqnarray}$ .
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03.02.2011, 12:47	c.m	Auf diesen Beitrag antworten »
naja 1 x dt
03.02.2011, 13:31	c.m	Auf diesen Beitrag antworten »
habs schon danke
03.02.2011, 16:09	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst die Lösung ja auch posten wenn du dir noch nicht ganz sicher bist. Ansonsten viel Spaß noch

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