Abstand zueinander parallelen Geraden

03.02.2011, 14:41	Palm	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand zueinander parallelen Geraden Meine Frage: Berechnen Sie den Abstand der zueinander parallelen Geraden mit den Gleichungen g1: $\begin{eqnarray} \vec{x}= \begin{pmatrix} -5_1 \\ 6_2 \\ 8_3<br /> \end{pmatrix}+ t\begin{pmatrix} 1_1 \\ 0_2 \\ -2_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ g2: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 6_1 \\ 4_2 \\ 1_3 \end{pmatrix} +S\begin{pmatrix} -1_1 \\ 0_2 \\ 2_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich bin wie folgt vorgegangen und bin auch immer noch der Ansicht, dass ich den richtigen Ansatz habe, jedoch ist mein Ergebnis falsch. Bitte sagt mir wo mein Fehler ist. Vielen Dank Meli 1.Suche Punkt P auf gerade g1: P(-5/6/8) 2. Füge Hilfsebene ein, die senkrecht zu g1 und durch den Punkt P geht. E: x1-2x3=-21 3.Schnittpunkt S zwischen Ebene und g2 g2: x1=6-s; x2:=4 ; x3=1+2s (6-s)-2(1+2s)=-21 s=5 $\begin{eqnarray} \vec{OF}:\begin{pmatrix} 6_1 \\ 4_2 \\ 1_3 \end{pmatrix} +5 \begin{pmatrix} -1_1 \\ 0_2 \\ 2_3 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 1_1 \\ 4_2 \\ 11_3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ F(1/4/11) $\begin{eqnarray} d(F;P)= \sqrt{(-6^2)+(2^2)+ (-2^2)} <br /> =\sqrt{44} \end{eqnarray}$ die Lösung wäre allerdings 7
03.02.2011, 14:48	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz am Schluss muss es unter der Wurzel (-3)² heißen da 8-11=-3
03.02.2011, 14:49	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
ganz einfach: 11-8=3
03.02.2011, 15:01	Palm	Auf diesen Beitrag antworten »
wie peinlich, trotzdem danke

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