Quadratische Gleichung |
| 03.02.2011, 15:04 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Quadratische Gleichung Brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: x²+3(t²+t)=4tx+x Für t gilt: a)keine Lösung b)eine Lösung c)2 Lösungen Meine Ideen: Wenn man die Gleichung vereinfacht kommt D=(2t-1)² |
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| 03.02.2011, 15:06 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Quadratische Gleichung b) haben wir noch in der schule ausgerechnet da haben wir die funktion einfach =0 gesetzt |
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| 03.02.2011, 15:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab die Diskriminante D jetzt nicht kontrolliert. Falls sie stimmt musst du jetzt nur noch untersuchen für welche t gilt: a) D<0 b) D=0 c) D>0 |
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| 03.02.2011, 15:14 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also zB. d<0 dann (2t-1)²<0 oder? und dann noch mit größer ausrechnen?? 
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| 03.02.2011, 15:17 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, genau. Nur rechnen musst du da im Prinzip nicht viel wenn ihr in der Schule schon das t für b) berechnet habt. Kleiner als null bedeutet ja negativ, nun frage dich mal ob etwas quadratisches wie (2t-1)² überhaupt negativ werden kann
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| 03.02.2011, 15:19 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
nein, weil beim quadrieren geht das nicht weil -²=+ und +²=+ |
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| 03.02.2011, 15:22 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
also geht a nicht und is eine leere menge oder? |
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| 03.02.2011, 15:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig, damit gibt es keinen Wert für t, so dass deine obige quadratische Gleichung keine Lösung hat. Für welche Werte für t wird die Diskriminante D also größer als null, also positiv ? |
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| 03.02.2011, 15:25 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
D>0 dann gibt es 2 Lösungen |
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| 03.02.2011, 15:26 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, nur für welche Werte für t gilt das ? |
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| 03.02.2011, 15:31 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie is das nochmal beim rechnen mit > wann dreht sich das nochmal um? ich hab jetzt D>0 (2t-1)²>0 /wurzel 2t-1>0 /+1 2t>1 /:2 da dreht sich das > um oder? t>0.5 => L(0,5) |
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| 03.02.2011, 15:34 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt das? |
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| 03.02.2011, 15:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein so einfach geht das bei Ungleichungen nicht. Das führt dich nur auf einen TEIL der Lösung. Das Rechnen kannst du aber wie gesagt auch ganz vermeiden wenn du das Ergebnis aus b) schon hast, denn zwangsweise muss ja für alle t ungleich deinem Ergebnis bei b) was gelten (wenn a) eh nie eintreten kann) ? |
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| 03.02.2011, 15:39 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
kannst du mir dann bitte zeigen wie man c) rechnet ?? (heißt das mit dem rechnen vermeiden das c eine leere menge ist?) |
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| 03.02.2011, 15:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Denk doch nochmal hieran:
Was muss denn dann im Umkehrschluss zwangsweise gelten, wenn die Diskriminante niemals negativ, also kleiner als null werden kann ? |
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| 03.02.2011, 15:44 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
weiß ich nicht aber kann das denn nicht positiv sein? |
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| 03.02.2011, 15:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
"Weiß ich nicht" sagen ist immer einfach 
Verinnerliche doch mal das, was da steht. Ich stelle dir sicher keine unmöglich zu beantwortende Fragen. Letzter Versuch: Wenn die Diskriminante nicht negativ werden kann, dann... |
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| 03.02.2011, 15:54 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
D>0 (2t-1)²>0 /wurzel 2t-1>0 /+1 2t>1 /:2 da dreht sich das > um oder? t>0.5 => L(0,5) kann ich so nicht rechnen??? a) und b) ist mir völlig klar ich kapier auch warum a) nicht geht ABER: c)kapier ich nicht warum sollte positiv nicht gehn?? meiner meinung nach is der definitionsbereich R ohne negativen Zahlen |
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| 03.02.2011, 16:02 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie gesagt, nein 
Das würde doch bedeuten, dass D nur für t größer als 0,5 positiv wird. Nehmen wir aber doch mal einen Wert für t, der kleiner als 0,5 ist. Von mir aus t=0 Setzen wir den Wert in (2t-1)² ein, erhalten wir (2*0-1)²=(-1)²=1 Und auch das wäre ja größer als null...
Das hat ja niemand behauptet, dass das nicht geht, nur kann man es nicht wo rechnen wie du es getan hast.
Das kann nicht sein, denn man darf für t durchaus alles einsetzen. Wenn dir a) und b) so völlig klar sind, dann ist c) doch nur noch eine logische Konsequenz daraus, denn du weißt ja dann wann D<0 und wann D=0 wird. |
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| 03.02.2011, 16:06 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
wie würde deiner meinung nach der anstaz gehen? |
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| 03.02.2011, 16:08 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
stimmt das noch wenn man festlegt D>0 weil wir ja 2 Lösungen brauchen? |
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| 03.02.2011, 16:21 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ahhhhhhhhhhhhhhh jetzt hab ich kapiert es sind alle Zahlen außer 0,5 kann man das aaber auch ausrechnen? |
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| 03.02.2011, 16:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich bin jetzt erstmal ne Weile unterwegs. Wenn dir nachher noch keiner weiter geholfen hat, schau ich gern nochmal rein. Übrigens steht die Antwort für c) im Prinzip hier schon im Thread. Du musst nur genau hinsehen bzw dich auf meine Hinweise einlassen und nicht direkt mit "versteh ich nicht" abzwinken 
Viel Erfolg und vielleicht bis später 
Edit:
Ooooh, ein Geistesblitz
Wenn du es tatsächlich ausrechnen willst kannst du so vorgehen: (2t-1)²>0 <=> (2t-1)(2t-1)>0 Wann wird ein Produkt positiv ? Genau, wenn entweder beide Faktoren positiv oder beide negativ werden. Daher gilt dann: (2t-1) >0 und (2t-1)>0 oder (2t-1)<0 und (2t-1)<0 Das führt dann auch zum Ergebnis
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| 03.02.2011, 16:24 | Thomas95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich hab jetzt alles kapiert dankeee mir ist auch gerade klar geworden wie ich das rechnen kann DANKE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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| 03.02.2011, 16:27 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das freut mich
Schau nochmal auf meinen vorigen Beitrag, ich hatte noch was editiert als ich deinen Beitrag gesehen hab
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