Extremwertaufgabe [war: Integralrechnung]

26.11.2006, 18:07	jojetomek1	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe [war: Integralrechnung] Hi also wir haben folgende Aufgabe aufbekommen,stimmen meine Werte so? Aufgabe: Aus einem Kegel mit dem Radius r=6 und h=10 soll der Volumenmäßig größte Zylinder herausgeschnitten werden. Welche Maße muss der Zylinder haben? Meine Ergebnisse lauten r des Zylinders= 4 und h des Zylinders = 10/3 Stimmen die Werte?
26.11.2006, 18:15	El_Snyder	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso integralrechnung? das ist doch ein extremwertproblem?! wie lauten denn deine haupt- und nebenbedingung`?
26.11.2006, 18:25	jojetomek1	Auf diesen Beitrag antworten »
Also...
26.11.2006, 18:27	jojetomek1	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry falsches bild... hier nochma
26.11.2006, 18:43	El_Snyder	Auf diesen Beitrag antworten »
also, mal zu den variablen: kegelradius: r kegelhöhe: h zylinderradius: x zylinderhöhe: y hauptbedingung: $\begin{eqnarray} V_Z = \pi x^2 y \end{eqnarray}$ richtig nebenbedingung: $\begin{eqnarray} 1 \frac{2}{3} = \frac{y}{6 - x} \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} y = 10 - 1 \frac{2}{3} x \end{eqnarray}$ richtig dann zeig dochmal die ableitung deiner zielfunktion =)
26.11.2006, 18:47	jojetomek1	Auf diesen Beitrag antworten »
hier...
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26.11.2006, 18:55	El_Snyder	Auf diesen Beitrag antworten »
jup, und dann bekommt man beim 0 setzen x = 4 raus, und anschließend y = 10/3 korrekt

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