Bestimmung einer ganzrationalen funktion |
| 03.02.2011, 16:20 | kitty3dsdsd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung einer ganzrationalen funktion Hallo ich lerne gerade für meine Klausur und komme überhaupt nicht vorran. Aufgabe: Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen vom Grad 3., deren Graph durch die Punkte A(1/0 B(0/2) C(-2/2). Ich weiß leider nicht, wie ich das mache. Meine Ideen: Also der Ansatz ist ja f(x)=ax³+bx²+cx+d. Dann hätte ich immer nur f(1)=0 f(0)=2 f(-2). ist das richtig oder ´muss ich die Ableitung nehmen, denn ich verstehe nicht, wann ich die Ableitung brauche und wann nicht. Danke |
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| 03.02.2011, 16:29 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmung einer ganzrationalen funktion Die Ableitung gibt doch Auskunft über die Steigung. Dieses Wort fällt in der Aufgabenstellung doch gar nicht. Was du bisher geschrieben hast, ist soweit genau richtig. f(1)=0 und f(0)=2. Dahinter steht einfach nur f(-2), da fehlt wohl noch irgendwas? Tippfehler? |
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| 03.02.2011, 16:41 | kitty3dsdsd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmung einer ganzrationalen funktion Meinst du f(-2)=2? |
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| 03.02.2011, 16:46 | kitty3dsdsd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bestimmung einer ganzrationalen funktion Also dann kriegen wir ja das raus: a+b+c+d=0 d=2 -8a+4b-2c+d=2 dann setzen wir für d 2 ein. Aber dann haben wir immer noch 3 Unbekannte. |
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| 03.02.2011, 17:06 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung einer ganzrationalen funktion
Du musst auch bedenken, dass es hier keine eindeutige Lösung gibt. Dafür hast du eine Bedingung zuwenig gegeben. In der Aufgabe ist ja auch nach ALLEN Lösungen gefragt, eine der Unbekannten wird übrig bleiben. So erhälst du dann eine Funktionenschar. |
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