Funktionsgleichung einer Kurve ermitteln |
03.02.2011, 17:37 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Funktionsgleichung einer Kurve ermitteln Die Tangente im Wendepunkt (1/2) des Graphen einer ganzrationalen Funktion 4. Grades geht durch den Ursprung, die Kurve ist symmetrisch zur y-Achse. Stelle die Funktionsgleichung auf Ich hab eigentlich alles mit dem wendepunkt mit dem ursprung angestellt hab auch jetzt 4 gleichungen aber mir fehlt die 5. Ich weis nicht was gilt wen die Kurve symmetrisch zur y-achse ist deswegen bräuchte ich euere hilfe |
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03.02.2011, 17:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktionsgleichung hat nur Glieder mit geradzahligen Exponenten ... mY+ |
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03.02.2011, 18:21 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke , sonst gilt nichts ? |
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03.02.2011, 18:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Reicht dir das nicht? In diesem Fall hast du ohnehin nur 3 Koeffizienten zu berechnen. Dass du dazu schon 4 voneinander unabhängige Gleichungen hast, kann ich allerdings kaum glauben ... mY+ |
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03.02.2011, 18:29 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne habs schon war nur interesses halber , aber trodzdem danke nach der erkentniss war die aufgabe ein witz neben bei ist schon richtig oder -2 / 5 für a und für b 12 / 5 |
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03.02.2011, 18:44 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist a, b ? Die Funktion lautet allgemein Und wie lauten dann deine Konstanten? Wie hast du diese berechnet? (-2/5 und 12/5 habe ich allerdings nirgends) mY+ |
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03.02.2011, 19:06 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also : c = 0 weils durch den ursprung geht dann brauch ich nur noch 2 gleichungen da ich nur noch 2 unbekannte habe f(1)=2 f0)= 0 f '' (1)= 0 y = ax^4 + bx^2 + c f ' = y = 4ax^3 +2bx f '' = y = 12ax^2+2b dank f(0) = 0 ist c = 0 f(1) = 2 --> I = a + b = 2 f " (1) = 0 ---> II = 12a+2b = 0 | :2 II = 6a +b = 0 II - I 0-2 = 6a -a + b-b -2 = 5a | :5 -2/5 = a -2/5 jetzt einfach nur noch einsetzen in z.B = a + b = 10/5 -2/5 + b = 10/5 |+ 2/5 b = 12/5 somit ist y = -2/5x^4+12/5x^2 oder hab ich etwas falsch gemacht ? MfG |
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03.02.2011, 19:44 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte helfen ich muss morgen die aufgabe vorstellen und weis nicht ob das richtig ist ( krieg ne note drauff PlZ) bittte |
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03.02.2011, 20:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies bitte den Aufgabentext genau! Nicht die Kurve geht durch den Ursprung, sondern die Wendetangente (Tangente im Wendepunkt), das ist ein Unterschied! 12a + 2b = 0 stimmt aber schon mal, und jetzt ist nun noch 2 = a + b + c. Nun musst du noch die Sache mit der Wendetangente verwerten. (Steigung aus y', Punkt-Richtungsform, dann dort den Punkt (0; 0) einsetzen) mY+ |
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03.02.2011, 20:08 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also muss ich jetzt die steigung der gleichung y = mx + t berechnen das als y wert von f' ansetzen und dann rechnen ? t = 0 weils duch den ursprung geht , dann hab ich noch den wendepunkt also ist m = 2 f'(x) = 2 4ax^3+2bx = 2 ist das dann so richtig ? |
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03.02.2011, 20:29 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt es dann so f' = 0.5 = a+b ? |
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03.02.2011, 20:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Soweit richtig, nun setze für x = 1 (das ist die x-Koordinate des Wendepunktes) und du hast bereits die fehlende 3. Gleichung: Und das f ' = 0.5 = a + b <-- das versteh ich überhaupt nicht, woher kommt das? Aber es stimmt sowieso nicht. Und bitte, schreibe richtig: Erkenntnis (!) mY+ |
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03.02.2011, 20:59 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich dank dir mal ich mach ein paar leichtsinns fehler die ich mir manchmal selber echt auch nicht erklären kann Aber riesen lob an deine hilfsbereitschaft PS: ich hab dich mal bei icq geaddet falls ich mal noch eine frage haben sollte MfG |
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03.02.2011, 21:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In ICQ bin ich eher selten Aber wie lauten nur deine Lösungen für a, b, c? mY+ |
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03.02.2011, 22:20 | Aragon123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meine gleichung ist jetzt y = -0.25x^4+1.5x^2+0.75 |
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03.02.2011, 22:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jupp, so soll's sein! mY+ |
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