Bernoulli-Kette

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Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli-Kette
Hallo ihr Lieben.
Ich bräuchte dringend Hilfe bei folgenden Aufgaben zur Binomialverteilung/Bernoullikette, da mir diese ziemliche Probleme bereiten und morgen eine Klausur ansteht.
Bei manchen habe ich meinen Lösungsweg samt Lösungsvorschlag angegeben, bei ein paar habe ich gar keine Ahnung wie ich auf die Lösung kommen soll.

Außerdem wäre ich sehr dankbar wenn jemand die korrekte Bernoullischreibweise angeben könnte, da ich die nicht so richtig verstehe :/

Vielen Dank schonmal im Vorraus falls mir jemand zumindest bei ein paar Aufgaben helfen könnte. smile
Aufgabe:

Im Lande X sind 40 % aller Autos rot, 25 % grün und 35 % schwarz.


Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind...

1. genau drei von dern ersten sechs und genau zwei von den restlichen vier rot?
?

2. die ersten sechs rot und die anderen nicht?
0,4^6 * 0,6^4 = 0,00053

3. die beiden ersten und die beiden letzten rot?
0,4*0,4*0,4*0,4*1 = 0,0256

4. die beiden ersten oder die beiden letzten rot?
0,4*0,4*2 = 0,32

5. die drei ersten Autos rot, die nächsten drei grün und die restlichen schwarz?
0,4^3*0,25^3*0,35^4 = 0,000015

6. alles Autos von derselben Farbe?
?

7. genau zwei der Autos rot und genau zwei schwarz?
?

8. das 4. Auto rot, das 7. grün und das 9. schwarz?
0,4*0,25*0,35 = 0,035



Nun werden 50 vorbei fahrende Autos beobachtet. Mit welcher Wahrscheinlichkeeit sind...


9. genau 20 der Autos rot?
(50 über 20) * (0,4)^20 * (0,6)^30 = 0,114559


Ich hätte auch das Tafelwerk zur Verfügung und wüsste bei folgenden Aufgaben am liebsten wie ich sie rechne und ablese...

10. Höchstens 20 der Autos rot?
?

11. mindestens 20 der Autos rot?
?

12. 20 bis 30 rote Autos unter den 50?
?

13. mehr als 15 der Autos grün?
?

14. höchstens 20 der Autos schawrz?
?

15. AUf einem Parkplatz stehen 90 Autos. WIe viele davon sind erwartungsgemäß grün oder scharz?
?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, beachte dazu bitte auch Binomialverteilung , ist eine sehr ähnliche Aufgabe

Was genau meinst du mit "korrekte Bernoullischreibweise" ? Was meinst du, bzw was verstehst du nicht?

Und wie viele Autos werden in deiner Aufgabe überhaupt betrachtet?
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi, ja die Aufgabenstellung ist ähnlich, aber die gesuchten Größen anders...das Hilft mir nicht weiter, die aufgaben dort kann ich schon, aber danke!

Mit schreibweise hat sich's erledigt, da meinte ich dieses P("x") = B(...) usw., ist aber unwichtig.
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

10 Autos werden bei den ersten Autos betrachtet, sorry!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Also,
1) Überlege dir die Wahrscheinlichkeit, dass 3 von 6 Autos rot sind, und unabhängig davon die Wahrscheinlichkeit, dass 2 von 4 Autos rot sind
6) Welche möglichen Kombinationen erfüllen das Ereignis?
7) Hattet ihr die Multinomialverteilung schon? Damit geht das recht einfach..
Ansonsten berechne die Wahrscheinlichkeit, dass 2 von 10 Autos rot sind, und von den verbleibenden 8 Autos 2 schwarz sind

Kannst du dein Tafelwerk mal einscannen und anhängen?
Aragon123 Auf diesen Beitrag antworten »

mach dir für die 1 aufgabe ein baumdiagramm !
0.000796
 
 
Aragon123 Auf diesen Beitrag antworten »

6. alles Autos von derselben Farbe?
? 0.000133

7. genau zwei der Autos rot und genau zwei schwarz?
zwei der autos rot = 2.1755392
2 schwarze = 3.94623


denke ich mal weis nicht obs 100 % richtig ist !
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

vielen vielen dank das du mir hilfst smile

okay, dann hab ich bei nr. 1 0,27648 * 0,3456 = 0,096

bei nr 6: hätt ich jetzt gesagt 0,4^10 * 0,25^10 * 0,35^10 aber das kann nicht stimmen....


bei nr 7: nein, noch nie gehört, aber es ist bei uns durchaus gerne gesehen noch nicht besprochene wege anzuwenden. wie funktioniert das denn? bzw. wie wäre ein anderer weg? aber die multionominalverteilung kannst du mir wenn du willst auch gerne erklären smile

anbei ein tafelwerk aus dem Netz, identisch mit meinem:

tinypic.com/r/n3xgee/7
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

@aragon: kann dir nicht folgen, aber deine antworten sind denke ich eher nicht ricthig. eine wahrscheinlichkeit kann nicht über 1 sein verwirrt
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
bei nr 6: hätt ich jetzt gesagt 0,4^10 * 0,25^10 * 0,35^10 aber das kann nicht stimmen....
Vom Ansatz her richtig, aber du musst die Einzelwahrscheinlichkeiten hier addieren, nicht multiplizieren

Zitat:
bei nr 7: nein, noch nie gehört, aber es ist bei uns durchaus gerne gesehen noch nicht besprochene wege anzuwenden. wie funktioniert das denn? bzw. wie wäre ein anderer weg? aber die multionominalverteilung kannst du mir wenn du willst auch
Schlag mal Multinomialverteilung im Internet nach.
Den anderen Weg habe ich dir oben beschrieben


Zitat:
Original von Linda20
@aragon: kann dir nicht folgen, aber deine antworten sind denke ich eher nicht ricthig. eine wahrscheinlichkeit kann nicht über 1 sein verwirrt
Das stimmt auch nicht.

Was ist mit der zweiten Aufgabe, wie viele Autos werden da betrachtet? 50?
Dann musst du von k=0 bis 20 aufsummieren, d.h. du schaust in der Spalte der Summierten Wahrscheinlichkeit (rechts) nach und wählst n=50, p=0,4 und k=20

Bei den anderen Aufgaben musst du geschickt umformen
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

bei nr 7: dann hätte ich
(10 über 2) * (0,4)^2 * (0,6)^8 = 0,1209
(8 über 2) * (0,35)^2 * (0,65)^6 = 0,25

abe rdas stimmt nicht oder?

puh, die Multinomialverteilung wirkt eher kompliziert. kannst du die kurz in ein, zwei sätzen erklären, nur für diese eine aufgabe jetzt mal?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Linda20
bei nr 7: dann hätte ich
(10 über 2) * (0,4)^2 * (0,6)^8 = 0,1209
(8 über 2) * (0,35)^2 * (0,65)^6 = 0,25

abe rdas stimmt nicht oder?
Das stimmt schon, du musst es nur noch multiplizieren
Zitat:
Original von Linda20
puh, die Multinomialverteilung wirkt eher kompliziert. kannst du die kurz in ein, zwei sätzen erklären, nur für diese eine aufgabe jetzt mal?
Erklär mir doch mal dein Problem damit..
Ist auf Wikipedia sehr gut erklärt, ich habe ehrlich gesagt nicht die Muße es nochmal neu zu erklären.

Ausserdem, wenn ihr das noch nicht hattet und moregn schon Klausur ist werdet ihr das morgen noch nicht können müssen, der Weg von oben reicht
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

ich stell mich grad saublöd an, sorry. und ich finds echt nett das du mir hilfst Big Laugh
aber ich hab bei dem skript das wir erhalten haben auch die lösungen und da kommt bei der nr. 7 (0,006) raus

und wenn ich 0,1209*0,25 multipliziere 0,03....
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

Hat jemand ne Ahnung? wäre super smile
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

Werde morgen früh nochmal reinschaun, wäre super wenns jemand hat smile
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

Im Lande X sind 40 % aller Autos rot, 25 % grün und 35 % schwarz.


Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind unter 10 autos...

7. genau zwei der Autos rot und genau zwei schwarz?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Eigene Ansätze...

Lies mal das Boardprinzip. Du scheinst die Regeln nicht gut zu kennen.
Linda20 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich von 15 aufgaben eine nicht versteh!!!!
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