Normalverteilung aus F(X1) und F(X2) bestimmen

04.02.2011, 11:56

graugans

Normalverteilung aus F(X1) und F(X2) bestimmen

ich dachte, ich hätte die Nutzung der Tabelle zur Standardnormalverteilung verstanden, aber jetzt hab ich ne Aufgabe, bei der ich nicht auf das richtige Ergebnis komme...

X sei Normalverteilt

in 15,87% der Fälle ist X kleiner als 4 und in 2,5% aller Fälle ist X größer als 21,76

Bestimme den Erwartungswert und die Standardabweichung von X

Nun habe ich mir folgendes Überlegt.

Wir haben ja ne Tabelle für $\begin{eqnarray*} \Phi(z) \end{eqnarray*}$ mit der Transformation $\begin{eqnarray*} z=(x-\mu)/\sigma \end{eqnarray*}$

X=4 ist links vom Erwartungswert, also suche ich den Wert für $\begin{eqnarray*} \Phi(z)=1-0,1587 \end{eqnarray*}$ in der Tabelle raus und bekomme z=1

nun setze ich $\begin{eqnarray*} 1=(\mu-4)/\sigma \end{eqnarray*}$
Danach suche ich den Wert für $\begin{eqnarray*} \Phi(z)=0,975 \end{eqnarray*}$ heraus, also 1,96

nun gilt ja $\begin{eqnarray*} 1,96=(21,76-\mu)/\sigma \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ sollte 10 ergeben, aber das klappt so nicht

Wo ist mein Fehler?

04.02.2011, 14:08

René Gruber

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von graugans
$\begin{eqnarray*} 1=(\mu-4)/\sigma \end{eqnarray*}$

[...]

$\begin{eqnarray*} 1,96=(21,76-\mu)/\sigma \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ sollte 10 ergeben

... und das ist auch der Fall.

Die Gleichungen hast du richtig aufgestellt, Freude

der Fehler muss also beim Lösen passiert sein.

05.02.2011, 08:15

graugans

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte es drei mal nachgerechnet, aber nach bereits 6 Stunden Mathe war mein Hirn wohl zu matschig. Jetzt nach dem Aufstehen hat es natürlich geklappt. Danke :-)

Neue Frage »

Antworten »

Normalverteilung aus F(X1) und F(X2) bestimmen

Verwandte Themen