Unstetigkeitsstellen einer Funktion bestimmen

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moonflower Auf diesen Beitrag antworten »
Unstetigkeitsstellen einer Funktion bestimmen
Meine Frage:
Hallo,

ich soll die Unstetigkeitsstellen der Funktion
bestimmen.
Aber irgendwas hab ich da nicht verstanden, wenn ich mir die Funktion so vorstelle sieht sie für mich nämlich ziemlich stetig aus!?

Meine Ideen:
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstetigkeitsstellen einer Funktion bestimmen
.
ist dir klar, was mit [x] gemeint ist ? smile
.
moonflower Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstetigkeitsstellen einer Funktion bestimmen
Ich habs erstmal einfach für ne klammer gehalten..?
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Geb die Funktion mal bei geogebra.org ein, dann kannst du dir mal anschauen, wie sie aussieht ;-)
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstetigkeitsstellen einer Funktion bestimmen
Zitat:
Original von corvus
.
ist dir klar, was mit [x] gemeint ist ? smile
.


Das ist die Gaußklammer = die größte ganze kleiner gleich x ;-)

In geogebra einzugeben durch floor(x).
moonflower Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unstetigkeitsstellen einer Funktion bestimmen
vielen Dank!
So macht das ganze Sinn...
 
 
mathy Auf diesen Beitrag antworten »

Sind alle die Unstetigkeitsstellen der Funktion?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht alle. Augenzwinkern
Gast898 Auf diesen Beitrag antworten »

Hey HAL 9000!
Nicht alle, was habe ich denn übersehen? Ich komme nicht drauf.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast keine Unstetigkeitsstelle übersehen, du hast eine zuviel:

ist keine Unstetigkeitsstelle von .
Gast898 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du mir bitte erklären, warum 1 keine Unstetigkeitsstelle ist?
Wäre dir echt dankbar, damit ich es auch in der Klausur nichts übersehe, wenn wir so eine Aufgabe bekommen!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach mal ausrechnen: Für alle gilt



(d.h. Funktionswert sowie rechtsseitiger Grenzwert an diesen Stellen), andererseits gilt für den linksseitigen Grenzwert

.

Für gilt , also Stetigkeit, während für offenbar gilt.
Gast898 Auf diesen Beitrag antworten »

Eine andere Frage zu der Aufgabenstellung:
Soll man jetzt NUR zeigen, dass alle natürlichen Zahlen ohne 1 Unstetigkeitsstellen sind oder auch dass in 1 und f stetig ist? Damit andere Unstetigkeitsstellen sozusagen ausgeschlossen sind?
Gast898 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast898
oder auch dass in 1 und f stetig ist?

Selbstredend gehört das mit dazu: Es kann ja wohl nicht so schwer sein zu begründen, dass auf sämtlichen offenen Intervallen stetig ist.
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