Lgs mit 2 unbekannten

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04.02.2011, 12:38	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
Lgs mit 2 unbekannten löse mit dem einstzungsverfahren 2x + y = 3 -x +6y = 2 ist jemand da er sie mit mir durchgeht?
04.02.2011, 13:05	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, wie würdest du beginnen?
04.02.2011, 13:08	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
noch kurz vorab, ich interpretiere das einsetzungsverfahren so: Einsetzungsverfahren bedeutet eine unbekannte auflösen und in eine gleichung einsetzen, eventuell muss man eine gleichung umstellen um eine variable rauszubekommen. stimmt das so?
04.02.2011, 13:09	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, richtig
04.02.2011, 13:11	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
okay 2x + y = 3 -x + 6y = 2 hmm hast du vielleicht nen tipp wie ich anfangen soll? mit der ersten oder zweiten?
04.02.2011, 13:14	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Es spielt keine Rolle womit du anfängst. Es funktioniert sowohl mit (1) also auch mit (2). Schau dir doch beide Gleichungen mal an und entscheide dann, ob du (1) bzw. (2) für einfacher umzustellen hälst und natürlich ob du nach x oder y umstellen willst
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04.02.2011, 13:15	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm ich möchte nach x umstellen sagen wir mal. irgendwie steh ich gerade auf dem schlauch. hast du nen anfangstipp
04.02.2011, 13:16	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann nimm doch mal die erste Gleichung. $\begin{eqnarray} 2 \cdot x + y = 3 \end{eqnarray}$ Nach x umstellen bedeutet, dass das x auf einer Seite des Gleichheitszeichens alleine stehen soll. Wie machst du das?
04.02.2011, 13:20	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
moment bin mal kurz essen. mache gleich weiter
04.02.2011, 13:35	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
2*x + y = 3 3 = -y : 2x so?
04.02.2011, 13:41	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube du hast das mit den Äquivalenzumformungen noch nicht verstanden. Wenn du eine Gleichtung hast, dann kannst du alle Rechenschritte durchführen zu deinen du Lust hast, sofern du mit JEDEM Term diesen Schritt durchführt. Beispiel: $\begin{eqnarray} 6x + 2x = 16 \end{eqnarray}$ Jetzt kannst du zum Beispiel die ganze Gleichung durch 2 teilen. Das musst du dann mit jedem Term machen: $\begin{eqnarray} \frac{6x}{2} + \frac{2x}{2} = \frac{16}{2} \end{eqnarray}$ dann kannst kürzen und es steht da: $\begin{eqnarray} 3x + x = 8 \end{eqnarray*}$
04.02.2011, 13:43	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja weiß ich doch... wie stell ich hier aber richtig um? die zweite variabel verwirrt mich
04.02.2011, 13:45	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2x + y = 3 \end{eqnarray*}$ willst du nach x umstellen. X steht auf der linken Seite. Das ist ok. Alles andere was da noch so steht muss aber da weg. Wie könntest du das y wegbekommen?
04.02.2011, 13:47	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
mit der gegenoperation also -y 2x = 3 -y so?
04.02.2011, 13:50	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja. Prima! $\begin{eqnarray} 2x = 3-y \end{eqnarray}$ Links steht jetzt 2*x. Wie kommst du die 2 weg?
04.02.2011, 13:53	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
mit geteilt durch 2 x = 2 : (3-y) so?
04.02.2011, 13:56	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt nicht ganz. Schreib noch mal ausführlich auf jeder Seite ein geteilt durch 2. Dann kannste auf der linken Seite kürzen und rechts steht dann was?
04.02.2011, 13:57	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
x = 1,5 -y so?
04.02.2011, 14:01	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt hast du richtig umgeformt $\begin{eqnarray} 2x = 3-y \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{2x}{2} = \frac{3-y}{2} \end{eqnarray}$ Allerdings hast du rechts Falsch gekürzt! $\begin{eqnarray} x = \frac{3-y}{2} \end{eqnarray}$ So muss es heißen.
04.02.2011, 14:02	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm check ich nicht so ganz, wie gehts weiter?
04.02.2011, 14:11	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Das sind Bruchrechengrundlagen. Wir sollten das erst klären, bevor wir weiter machen. Solche Lücken werden dir sonst immer wieder Probleme bereiten. Warum ist $\begin{eqnarray} \frac{3-y}{2} \neq 1,5-y \end{eqnarray}$ ? Du kennst doch sicher die Regel zur Subtraktion von Brüchen? 2 Brüche werden subtrahiert, indem man die Zähler subtrahiert. Wichtig ist dabei, dass du nur subtrahieren kannst, wenn die Nenner gleich sind. $\begin{eqnarray} \frac{5}{2} - \frac{3}{2} = \frac{5-3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \end{eqnarray}$ Du kannst den Bruch den du falsch gekürzt hast folgendermaßen umschreiben: $\begin{eqnarray} \frac{3-y}{2} = \frac{3}{2} - \frac{y}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3}{2} = 1,5 \end{eqnarray}$ Das darfst du so kürzen wie du's gemacht hast. Aber $\begin{eqnarray} \frac{-y}{2} \end{eqnarray}$ muss bleiben! $\begin{eqnarray} \frac{3-y}{2} = 1,5-\frac{y}{2} \end{eqnarray}$
04.02.2011, 14:12	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
achso jetzt check ichs n bisschen besser. es soll eimne variabel auf eine seite stehen bzw soll ein term werden mit der anderen und dann rechnen wir mit diesem term weiter und haben dann sozusagen nur noch eine variable drin oder?
04.02.2011, 14:15	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
Versteh dich nicht ganz
04.02.2011, 14:33	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
ach egal, ich versteh die aufgabe auch nicht ganz.. sollen wir vielleicht nicht einfach mal ne einfachere nehmen? stell du bitte eine und dann gehen wir sie durch und die machst die jeweiligen schritte dazu farbig, die zusammengehören, dann check ichs vielleicht okay?
04.02.2011, 14:35	MrBrightside	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2x+3y+4 = 5x+4y+3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x = -3y - 2 \end{eqnarray}$ Wie würdest du vorgehen?
04.02.2011, 14:48	Pablo	Auf diesen Beitrag antworten »
nimm doch bitte etwas ganz ganz einfaches. nur damit man es mal nachvollziehen kann und lass uns nen neuen thread aufmachen, sonst gibts wieder gemecker

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