Diskussion der Funktion und Zeichnung des Graphen

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anton023 Auf diesen Beitrag antworten »
Diskussion der Funktion und Zeichnung des Graphen
Meine Frage:
Halllo,
die bräuchte Hilfe bei folgenden Aufgaben:
1)Der Graph der Funktion f(x) = ((x3+a)/bx) hat den Extrempunkt E(2|2). Ermittle die Funktionsgleichung

2) Eine zur y-achse symetrische Parabel 4.Ordnung hat in W(-wurzel3/0) einen Wendepunkt mit der Wendetangente 8wurzel3X-3Y+24=0. Diskutiere die Funktion und zeichne den Graphen

Danke schon im Voraus für Eure Hilfe

Meine Ideen:
1) Ableitung von der Funktion und dann?
2) Verstehe ich nicht
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskussion der Funktion und Zeichnung des Graphen
Zitat:
Original von anton023



Der Graph der Funktion f(x) = ((x3+a)/bx) hat den Extrempunkt E(2|2).
Ermittle die Funktionsgleichung

Meine Ideen:
Ableitung von der Funktion und dann?

ja .. wie sieht denn bei dir diese Ableitung aus? Also: f'(x)= ..?..
und dann weisst du:
1) f(2) = 2
2) f'(2) = 0
und kannst aus diesen beiden Gleichungen die Zahlenwerte für a und b ermitteln.
mach mal: ->
.
 
 
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Diskussion der Funktion und Zeichnung des Graphen
Habe jetzt durchgerechnet und für a=-8 und -16 und für b=0 und -2 herausbekommen, kann das stimmen?
lautet die Gleichung nun y=(x^3-16)/-2x
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Es kann für a und b nur eine Lösung rauskommen
Ich habe 8 und 0 raus aber nicht -16 und -2
das würde ja auch bei der 2. bedinung nicht zuetreffen
damit ist die Gleichung auch falsch
habe bei der ableitung



mit deinen falschen werten wäre das



und das wäre wenn x=2 nicht 0 sondern -3

Zeig mal deine Rechnung

hast du dieselbe Ableitung?
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math²

habe bei der ableitung

.. unglücklich


@ Math² deine Ableitung ist leider falsch

allerding ist die Darstellung von anton023
eh leicht obskur : ->
f(x) = ((x3+a)/bx)

aber vermutlich meint er ja

mach also einen zweiten Anlauf , nun davon die erste Ableitung
richtig zu berechnen : ->...
.
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

aber vermutlich meint er ja

Ja, ich meine diese Funktion
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisor1992
aber vermutlich meint er ja

Ja, ich meine diese Funktion

hi, mutierter anton023 :

smile ok .. kannst du jetzt auch die richtige Ableitung ermitteln?

=> f'(x) = ? verwirrt
.
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisor1992

smile vereinfache:
(kürze den Bruch mit b und fasse im Zähler zusammen)

=> ...?
.
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

corvus Auf diesen Beitrag antworten »

.
.. Freude



so - und nun wirst du bestimmt dieses System richtig lösen:
1) f(2) = 2
2) f'(2) = 0

... welche Zahlenwerte ergeben sich dann also für a und b ?

=> ..?..
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok Danke!
Könntest Du mir bitte noch bei der 2 Aufgabe helfen?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

sry habe mich vertippt
habe die 2 vor dem x³ vergessen
das kürzen habe ich mall gelassen
auf dem baltt hatte ich dasselbe
und dann hab ich die Extrema im Kopf falsch berechnet
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von wisor1992
Ok Danke!
Könntest Du mir bitte noch bei der 2 Aufgabe helfen?


wieso? du hast die Ergebnisse von Aufgabe 1) ja noch gar nicht notiert.. verwirrt
.
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Lösungen zur ersten Aufgabe:
b=6 und a=16
Rechenweg:



Die Funktion lautet daher:
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der Kurvendiskussion kam folgendes heraus:
1)
2) x=-2,52
3)

4)
5) Extrempunkte:
6) Wendepunkte:
stimmt das?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

1. ableitung stimmt
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet dann die 1. Ableitung?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

ne die stimmte hab mich verschaut
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

deine 2. stimmt aber nicht die meinte ich

ich habe
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

x=-2,52 und y=0 oder?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau
wie die 0stelle
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest Du mir noch bei der 2.Aufgabe behilflich sein?
Danke
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

welcher 2.
won mir aus
ist das eine neue aufgabe
machst du dann einen neuen thread auf
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

2) Eine zur y-achse symetrische Parabel 4.Ordnung hat in W( /0) einen Wendepunkt mit der Wendetangente . Diskutiere die Funktion und zeichne den Graphen
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

also stell ertsmal eine allgemeine Formel auf mit 1. und 2. ableitung
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

wie lautet die Gleichung einer Parabel 4.Ordnung?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

4.ordnung heißt hoch 4
hattet ihr schon allgemeine Formeln
dann ist die auch nicht so schwer
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

aber was muss ich ableiten?
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

z.B. x^4+x^3+x^2+x=0 ?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt doch die allgemeine Formel für lineare Funktionen und für quadratische
kennst du die?
deine ist eine spezielle keine allgemeine
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

nein leider nicht
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

kennst du nicht
mx+b
oder
ax²+bx+c
und dann macht ihr schon steckbriefaufgaben
wie lautet jetzt wohl die für x hoch 4
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt schon Hammer
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du jetzt wie die für hoch 4 lauten könnte
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

aber das ist keine Funktion hoch 4
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

ax^4+bx^3+c^2+d
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

genau
4.Ordnung
steht da und das ist eine Funktion 4.Grades
da Funktion 4.Grades auch Parabeln sind
ich muss zugeben die Bezeichung ist schlecht
wisor1992 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie muss ich jetzt ableiten
1) f(-wurzel3)=0
2) f'(-wurzel3)=0
oder?
Math² Auf diesen Beitrag antworten »

nein mach erstmal eine allgemeine Ableitung
heißt 4ax³...
stopp du hast noch einen fehler in deiner allgemeinen funktion
sogar 2
siehst du die?
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