Konvergenzradien bestimmen

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Sternparenchym Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzradien bestimmen
Ich hab hier eine Potenzreihe, von welcher ich den Konvergenzradius bestimmen soll. Nur leider klappt es nicht so richtig. Ich weiß nicht, wo ich ansetzen soll.

_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habs mit dem Quotientenkriterium probiert,

also

& komme dann bei



nicht mehr weiter :-(
Gast898 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man den Nenner nicht als darstellen?
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast898
Kann man den Nenner nicht als darstellen?


Ja stimmt, würde ich auch sagen. Dann muss ich nochmal neu rechnen ;-)
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von _mathestudent
Zitat:
Original von Gast898
Kann man den Nenner nicht als darstellen?


Ja stimmt, würde ich auch sagen. Dann muss ich nochmal neu rechnen ;-)


Nein das geht doch nicht :-(
Gast898 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir schon:

Multiplikaton der ungeraden Zahlen sozusagen...Und Quotientenkriterium anwendensmile
Ich komme dann auf ein Konvergenzradius von .
Ich könnte aber auch falsch liegen.
 
 
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Wohin verschwindet denn dein z??? Liebe Grüße
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Um den Konvergenzradius zu bestimmen, muss man auch folgendes tun:

, wobei ist.

Als Grenzwert ergibt sich, wie Gast898 schon richtig schrieb, .


Ibn Batuta
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

also ich bin gerade dabei umzuwandeln und habe als Endergebnis



wie kommt man von da auf euren grenzwert??

LG
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du eigentlich das gemacht, was ich dir vorgeschlagen habe?


Ibn Batuta
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Ibn Batuta
Hast du eigentlich das gemacht, was ich dir vorgeschlagen habe?


Ibn Batuta


ja natürlich hab ich das gemacht. nur komme ich nicht wirklich weiter wie man sieht...
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, dann mal das ganze ausführlicher.

, wobei ist.





Siehst du hier die Kürzungsmöglichkeiten nun?


Ibn Batuta


Edit wegen Zeilenumbruch....
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Ja soweit hatte ich es auch ungefähr, hab dann wohl irgendwo einen Fehler eingebaut.

Mir ist aber jetzt nicht ersichtlich warum der Grenzwert von





ist...oder habe ich schon wieder falsch gekürzt??

LG & Danke!
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

waah okay ich habs...hab die (2n+1) übersehen...danke! :-)
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Dann passt´s ja. Freude


Ibn Batuta
_mathestudent Auf diesen Beitrag antworten »

Genau :-) Danke nochmal, ich hatte vorher 1*3*...(2n+1) durch (2n+1)! ersetzt und dadurch dann anders umgewandelt...keine Ahnung was ich da gemacht hab :-D
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